Actividad 27. El jaripeo
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 83 del LA en audio FyP)
Propósito:
El propósito de esta actividad es que aprendas a determinar el área del círculo.
¿Has asistido alguna vez a una fiesta popular en donde haya habido jaripeo, toros o rodeo? Coméntalo con tus compañeros, tu asesor o con otras personas.
El jaripeo es una tradición mexicana heredada de los españoles en la época de la Conquista. Ahora consiste en jinetes vestidos de charro que hacen suertes montados en caballos.
Ejercicio 1
Pedro y Eric se dedican a la instalación de ruedos que se usan para los toros, el jaripeo o el rodeo en las fiestas populares. Completa los siguientes datos:
Ruedo 1
Diámetro: 40 metros
Perímetro o circunferencia:
Ruedo 2
Diámetro: 46 metros
Perímetro o circunferencia:
Ruedo 3
Diámetro: 56 metros
Perímetro o circunferencia:
a. ¿Cuál de los tres ruedos tiene mayor área?
b. ¿De cuántos metros crees que es la diferencia entre el área del ruedo 1 y el área del ruedo 2?
c. ¿Cuál puede ser la diferencia entre las áreas de los ruedos 2 y 3?
Usa tu calculadora para resolver los siguientes problemas:
Ejercicio 2
¿Cuál es el área de un ruedo que mide 48 metros de radio?
Ejercicio 3
¿Cuál es el área de un ruedo que mide 60 metros de diámetro?
Ejercicio 4
Pedro desea calcular el área que quedará para asientos en un ruedo que mide 58 metros de diámetro en total.
a. ¿Qué área se va a emplear para el espectáculo?
b. ¿Cuál es el área total del ruedo?
c. ¿Cuál es el área que se empleará para asientos?
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 84 del LA en audio FyP)
Analiza cómo Pedro y Eric calculan el área del ruedo 3.
Pedro: Eric, el círculo puede dividirse en triángulos pequeños. La medida de la base de todos esos triángulos juntos es la mitad de la medida del perímetro del círculo.
Eric: De su circunferencia, que mide 175.92 metros, ¿verdad?
Pedro: Además se puede formar un romboide sobreponiendo los triángulos que restan del círculo:
Eric: ¡Claro! La base del romboide mide la mitad del perímetro del círculo y la altura es igual al radio del círculo.
Pedro: Por lo que el área es igual a la mitad de la circunferencia por el radio: 87.96 por 28 es igual a 2 462.88
Eric: Claro, pero fíjate que al multiplicar pi (o sea 3.1416) por el radio, se obtiene la mitad de la circunferencia: 3.1416 por 28 = 87.96
Pedro: Por lo que el área del círculo puede obtenerse multiplicando pi (3.1416) por el radio y por el radio: 3.1416 por 28 por 28 es igual a 2 463.
Para conocer el área de un círculo hay que multiplicar el cuadrado del radio por pi. Entonces, el área es igual a 3.1416 x radio x radio.
También se puede usar la fórmula Área del círculo es igual a pi por radio al cuadrado, lo que significa que el radio se multiplica por sí mismo.
Como ya sabes, 3.1416 es un valor aproximado del número pi. Este número es el que resulta de dividir el tamaño de la circunferencia de un círculo entre su diámetro. Entonces, circunferencia entre diámetro es igual a pi.
Para conocer la circunferencia (o perímetro del círculo) se multiplica el diámetro del círculo por pi; es decir, el perímetro es igual a pi por diámetro.
Para conocer el área de un círculo hay que multiplicar el valor de pi por el cuadrado del radio:
A = pi x r2