Actividad 21. Decisiones. Problemas de conteo
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 63 del LA en audio FyP)
Propósito:
Actividad 21. Decisiones
El propósito de esta actividad es que resuelvas problemas de conteo y conozcas cómo se representa la probabilidad de que ocurra un evento.
Cuando tomas decisiones, ¿analizas todas las posibilidades que tienes? Cuando sales de viaje, ¿siempre lo haces de la misma manera? Coméntalo con tu asesor y con tus compañeros.
La incertidumbre o duda que envuelve nuestra vida nos obliga a tomar decisiones; a pesar de que nunca se sabe qué va a ocurrir en el próximo instante, es mejor tomar decisiones informadas.
Ejercicio 1
Para ir al pueblo de Alfonso, se puede tomar camión o tren. Si en cada una de estas opciones se puede viajar en primera o segunda clase, ¿cuántas opciones hay en total para ir al pueblo de Alfonso?
Ejercicio 2
Para hospedarse en el pueblo de Alfonso hay casas de huéspedes, posadas y hoteles; en cada una de estas opciones hay primera, segunda y tercera clase. ¿Cuántas opciones de hospedaje hay en total en el pueblo de Alfonso?
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 64 del LA en audio FyP)
Escucha cómo Rosa y Leticia cuentan las opciones que tienen para practicar un deporte y una actividad recreativa. Ellas están leyendo un folleto de un club sociocultural que ofrece por $ 350.00 al mes combinar un deporte y una actividad recreativa.
Las opciones en los deportes son: tenis, fútbol, voleibol, basquetbol, natación, frontón. Y en las actividades recreativas: baile de salón, ajedrez, dominó
Rosa: Yo uso una tabla para organizar la información. En la columna 1 pongo mis actividades recreativas; en la fila 1 escribo como título “Actividades”; en la fila 2, baile de salón; en la fila 3, ajedrez; en la fila 4, dominó; y en mi fila 1, a partir de la columna 2, pongo como título “Deportes”. Así sobre la fila 1 quedan de la siguiente manera: columna 2, tenis; columna 3, fútbol; columna 4, voleibol; columna 5, natación; columna 6, frontón.
Leticia: Es verdad, en una tabla como esa se pueden poner todas las combinaciones que podríamos hacer; por ejemplo, puede ser tenis y baile de salón, tenis y ajedrez, o tenis y dominó.
Rosa: Y se pueden contar las opciones, que en total son 18.
Ejercicio 3
Imaginemos que lanzamos dos dados; recuerda que cada dado tiene seis puntos.
a. ¿Cuál es la máxima cantidad de puntos que se resulta al tirar dos dados?
b. ¿Existe alguna posibilidad de que caiga 13 al tirar dos dados?
c. El número 7 se forma con 6 y 1 puntos o con 1 y 6 puntos; ¿de qué otras maneras se puede formar?
d. ¿Cuántas opciones existen al tirar dos dados?
e. ¿Qué cantidad tiene la mayor probabilidad de caer?
¿Por qué?
f. ¿Qué cantidades tienen la menor probabilidad de caer?
¿Por qué?
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 65 del LA en audio FyP)
La probabilidad de que un evento ocurra puede expresarse como una fracción. Por ejemplo, de las 36 opciones que existen para formar cantidades al tirar dos dados, sólo una corresponde al número 12, por lo que puede decirse que existe una probabilidad de un treintaiseisavo de que caiga 12.
Dicha cantidad puede expresarse como decimal o como porcentaje. Esto significa que un treintaiseisavo puede representarse como 0.0277 o como 2.7 %.
La suma de la probabilidad de que suceda un evento con la probabilidad de que no suceda el mismo evento debe dar 1 como resultado.
En el ejemplo anterior, existe una probabilidad de 35 treintaiseisavos de que no caiga 12, pues un treintaiseisavo más 35 treintaiseisavo es igual a uno.
Ejercicio 4
Escribe en forma de fracción y de número decimal la probabilidad de que al tirar dos dados caigan las cantidades propuestas. Escucha el ejemplo.
¿Qué probabilidad hay de que caiga 11?: 
, o bien, en número decimal 
a. ¿Qué probabilidad hay de que caiga 2?
b. ¿Qué probabilidad hay de que caiga 7?
Si en una apuesta tienes que elegir el número que caerá al tirar 2 dados, ¿qué número elegirías?
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 66 del LA en audio FyP)
La probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia los fenómenos del azar.
A la probabilidad de que ocurra un evento o hecho se le asocia un número que va del cero al 1.
Por lo tanto, el número asociado a la probabilidad es cero, 1 o un número fraccionario o decimal, aunque también puede expresarse como porcentaje.
Cuando es seguro que ocurra un evento o suceso se le asocia el número 1.
Si trabajo, es seguro que me paguen, por lo que al evento de que me paguen le asocio el número 1.
Cuando es seguro que no ocurra un evento o suceso, se le asocia el número cero.
Así, si tiro dos dados, es seguro que no caiga el número 1, pues la mínima cantidad que se puede formar con los puntos de dos dados es 2.
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