Unidad 3. Actividad 16. Las cuentas claras. Comparación de cantidades a partir de porcentajes
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 53 del LA en audio FyP)
Actividad 16. Las cuentas claras
El propósito de esta actividad es que aprendas a utilizar porcentajes para analizar datos.
¿Te has preguntado alguna vez cómo evalúan las instituciones públicas los programas que instrumentan? ¿Qué tipo de datos ofrecen para rendir cuentas sobre su desempeño? Coméntalo con tus compañeros, tu asesor o con otras personas.
En México, para muchas familias de escasos recursos es difícil mandar a sus hijos a la escuela. Es por eso que parte del dinero que se recaba con el 
y otros impuestos se usa para que muchos de esos niños sigan estudiando.
Ejercicio 1
Analiza los datos que aparecen abajo: muestran el número total de niños que van a la primaria en cuatro municipios, y la cantidad de ellos que recibe una beca. Después, responde las preguntas.
- Ciudad Paz. Alumnos becados: 10000; total de alumnos: 100000.
- Mezquital del Valle. Alumnos becados: 5000; total de alumnos: 20000.
- Cuerámaro: Alumnos becados: 4000; total de alumnos: 8000.
- San Mateo de la Costa. Alumnos becados: 2000; total de alumnos 2500.
a. ¿En qué municipio recibe beca 
de los alumnos que van a la primaria?
b. ¿En qué municipio recibe beca
de los alumnos que van a la primaria?c. ¿En qué municipio recibe beca más de
de los alumnos que van a la primaria?d. ¿En qué municipio recibe beca menos de
de los alumnos que van a la primaria?e. Si tuviera beca solo uno por ciento de los alumnos en Ciudad Paz, ¿cuántos alumnos becados habría?
f. Si en Mezquital del Valle tuviera beca 25 por ciento de los alumnos, ¿cuántos alumnos becados habría?
g. ¿Qué porcentaje de los alumnos de Cuerámaro está becado?
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 54 del LA en audio FyP)
Escucha el diálogo entre Jesús y Patricio, quienes quieren aprender a determinar el porcentaje de alumnos becados en San Mateo de la Costa.
Jesús: Si en San Mateo de la Costa 1 % de los alumnos tuviera beca, habría 25 alumnos becados, porque 2 500 entre 100 da 25.
Patricio: Y si estuviera becado 10 % de los alumnos, habría 250 alumnos becados, porque 10 veces 25 da 250.
Jesús: Entonces en San Mateo de la Costa están becados 80 % de los alumnos, porque cuando multiplicas 25 por 80 da 2 000, que es el número de alumnos becados en ese municipio.
Una forma rápida de calcular qué tanto por ciento es una cantidad de un total es multiplicando la cantidad por 100 y dividiéndola entre el total.
Por ejemplo: ¿qué tanto por ciento es 40 de 200? Para saberlo, multiplicamos 40 por 100 y dividimos el resultado entre 2000, lo cual da 20. Esto significa que 40 es 20 % de 200.
Analicemos otros ejemplo: ¿qué tanto por ciento es 54 de 560? Multipliquemos 54 por 100 y dividamos el resultado entre 560: da 9.64. Esto significa que 54 es 9.64 % de 560.
Ejercicio 2
Calcula el tanto por ciento de alumnos becados y completa los datos. Fíjate en el ejemplo.
Ejemplo: En San Mateo de la Costa hay 2000 alumnos becados de un total de 2500; porcentaje de alumnos becados 
80 por ciento.
a. Ciudad Paz: alumnos becados: 10000; total de alumnos 100000. ¿Cuál es el porcentaje de alumnos becados?
b. Mezquital del Valle: alumnos becados: 5000; total de alumnos 20000. ¿Cuál es el porcentaje de alumnos becados?
c. Cuevámaro: alumnos becados: 4000; total de alumnos: 8000. ¿Cuál es el porcentaje de alumnos becados?
Ejercicio 3
Con base en la información anterior, responde las siguientes preguntas.
a. ¿En qué municipio hay más alumnos becados?
b. ¿En qué municipio hay menos alumnos becados?
c. ¿Qué municipio tiene el mayor porcentaje de alumnos becados?
d. ¿Qué municipio tiene el menor porcentaje de alumnos becados?
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 55 del LA en audio FyP)
Escucha el diálogo entre Jesús y Patricio, quienes quieren comparar la cantidad de alumnos becados de los siguientes municipios.
Villa García: alumnos becados: 6 000; total de alumnos que van a la primaria: 30 000; porcentaje de alumnos becados: 20 %.
Río Grande: alumnos becados: 3 000; total de alumnos que van a la primaria: 3 750; porcentaje de alumnos becados: 80 %.
Jesús: ¿En cuál de los dos municipios hay mejor cobertura del programa de becas?
Patricio: Quizá en Villa García, porque ahí se dan 6 000 becas, que es lo doble de las 3 000 que se otorgan en Río Grande.
Jesús: Pero, mira, las 6 000 becas de Villa García solo alcanzan para
20 % de todos los alumnos del municipio. O sea que solo 20 de cada 100 alumnos están recibiendo beca, mientras que las 3 000 becas otorgadas en Río Grande alcanzan para 80 % de los alumnos.
Patricio: ¿Entonces la cobertura en Río Grande es mejor porque 80 % de los alumnos reciben becas, mientras que en Villa García solo 20 % de los alumnos las reciben?
Jesús: Correcto.
Como pudiste notar, el porcentaje es una relación entre dos cantidades. Por ejemplo, si en el municipio de Venustiano Carranza hay 3 000 alumnos y 510 de ellos están becados, entonces la relación de alumnos becados es de 510/3 000.
Para calcular el porcentaje que representa 510 de 3 000 es útil encontrar su equivalencia con denominador 100.
Una forma de hallar esa equivalencia es dividir el numerador entre el denominador: 510 ÷ 3 000 0.17.
El resultado obtenido se multiplica por 100: 0.17 × 100 17. Por lo tanto, la equivalencia es: 510/3 000 17/100.
Esto significa que 17 es el porcentaje o tanto por ciento buscado.
Entonces, en el municipio de Venustiano Carranza 17 % de los alumnos de primaria están becados.