Actividad 20. La basura en su lugar. Regla de tres
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Audio (insertar pista 61 del LA en audio FyP)
Actividad 20. La basura en su lugar
El propósito de esta actividad es que aprendas a encontrar proporciones equivalentes usando la regla de tres.
La regla de tres es un método que permite establecer una proporcionalidad entre cuatro datos cuando se conocen tres de ellos.
Por ejemplo, podríamos conocer cuántas toneladas de basura se van a recolectar en Ciudad Méndez cuando ésta tenga 13500 habitantes, porque conocemos los siguientes datos:
Toneladas de basura recolectadas a la semana 
90
Población actual 10000 habitantes
Población esperada 13500 habitantes
Y el dato que queremos determinar es la cantidad de toneladas de basura que se recolectarán cuando la población sea de 13 500 habitantes.
Aplicando la regla de tres para encontrar el dato faltante, se multiplican las dos cantidades cruzadas que se conocen (en este caso, 90 por 13 500 es igual a 1 215 000). Después, el resultado se divide entre la tercera cantidad: 1 215 000 entre 10 000 es igual a 121.5.
Por lo anterior, se puede decir que 13 500 personas en Ciudad Méndez producirán 121.5 toneladas de basura a la semana.
Ejercicio 1
La Dirección de Sanidad de Ciudad Méndez recolecta cada semana 90 toneladas de basura. El número de personas que vive en la ciudad es de 10000. Con base en esta información, responde las siguientes preguntas:
a. ¿Cuántas toneladas de basura se recolectan en Ciudad Méndez cada dos semanas?
b. ¿Cuántas toneladas de basura se recolectan en cuatro semanas en Ciudad Méndez?
c. ¿En cuántas semanas se recolectan 900 toneladas de basura en Ciudad Méndez?
d. Dentro de 10 años, Ciudad Méndez va a tener 15000 habitantes. De continuar produciendo basura en la misma proporción, ¿cuántas toneladas de basura se van a recolectar en Ciudad Méndez para esas fechas?
Ejercicio 2
Utilizando la regla de tres, establece las siguientes equivalencias proporcionales. Puedes usar la calculadora parlante para hacerlo.
a. Toneladas de basura recolectadas a la semana 90
Población actual 10000
Población esperada 12000
Toneladas de basura recolectadas para la población esperada
b. Toneladas de basura recolectadas a la semana 90
Población actual 10000
Población esperada 14000
Toneladas de basura recolectadas para la población esperada
c. Toneladas de basura recolectadas a la semana 90
Población actual 10000
Población esperada 17000
Toneladas de basura recolectadas para la población esperada
d. Toneladas de basura recolectadas a la semana 90
Población actual 10000
Población esperada 20000
Toneladas de basura recolectadas para la población esperada
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 62 del LA en audio FyP)
En una situación proporcional, a las cantidades que la conforman se les denomina de la siguiente manera:
5 / 45 = 20 / 180
El número 5 y el 180 se llaman extremos, mientras que el 45 y el 20 se llaman medios.
Una receta dice que para preparar natilla se deben agregar cinco cucharadas de azúcar por cada ocho tazas de leche. ¿Cuántas cucharadas de azúcar se necesitarán para 48 tazas de leche?
Para aplicar la regla de tres es necesario colocar ordenadamente los datos, como se muestra en el siguiente ejemplo:
5 cucharadas / 8 tazas = número desconocido de cucharadas / 46 tazas
En este caso, como el dato desconocido es un medio, se multiplica extremo por extremo y se divide entre el medio conocido; de este modo: 5 por 48 entre 8 es igual a 30.
Por lo anterior, se puede afirmar que para preparar natilla se necesitan
30 cucharadas de azúcar si se usan 48 tazas de leche.
Si el dato desconocido es un extremo, se multiplica medio por medio y se divide entre el extremo conocido.
Ejercicio 3
Resolvamos otros problemas:
Nuria es la dueña de una tortillería. Ella sabe que con 12 kilos de masa produce 375 tortillas. Con base en esta información, determina las siguientes equivalencias usando la regla de 3.
a. Kilogramos de masa 12
Números de tortillas 375
Número de tortillas esperado 1375
Kilogramos de masa para el número de tortillas esperado
b. Número de tortillas 375
Número de torillas esperadas 875
Kilogramos de masa para el número de tortillas esperado 28
Kilogramos de masa
c. Kilogramos de masa 12
Número de tortillas esperado 1875
Kilogramos de masa para el número de tortillas esperado 60
Números de tortillas
Nuria paga 36 pesos por 12 kilogramos de masa. ¿Cuánto debe pagar por 48 kilogramos?
En una explanada de 500 metros cuadrados caben alrededor de 4500 personas. Aproximadamente, ¿cuántas cabrán en una explanada de 2000 metros cuadrados?