Unidad 1. Actividad 7. El camino más corto. Suma y resta de fracciones
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 24 del LA en audio FyP)
Propósito:
El propósito de esta actividad es que aprendas a hacer sumas y restas de fracciones.
¿De cuántas formas diferentes se podrá hacer una suma de fracciones?, ¿cuál será la más práctica? Coméntalo con tus compañeros, tu asesor o con otras personas.
Ejercicio 1
La dificultad para transitar en zonas rurales obliga a sus habitantes a buscar diferentes caminos.
Para ir de la cabecera municipal al pueblo de Potrero hay que caminar 
de kilómetro junto al río y luego recorrer una vereda de 
de kilómetro. ¿Cuánta distancia se debe recorrer en total?
a. Si se elige otra ruta, hay que caminar 
de kilómetro al pueblo Las Rosas y una brecha de 
de kilómetro. ¿Cuál ruta es la más corta?
b. ¿Por cuánto es más corta?
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 25 del LA en audio FyP)
Escucha la conversación entre Abel y Andrea, quienes hablan sobre cómo pueden resolver una suma de fracciones.
Abel: En un tanque tengo tres cuartos de galón de agua y en otro tengo 7/8. ¿Cuánta agua tengo en total?
Andrea: Pues habrá que averiguar cuánto es tres cuartos más siete octavos de galón.
Abel: Claro, pero para poder hacerlo debemos buscar una fracción equivalente a tres cuartos con denominador ocho.
Andrea: Ahora sí podemos sumar tres cuartos + siete octavos pero en lugar de tres cuartos escribimos su fracción equivalente, y sumamos seis octavos + siete octavos.
Abel: Lo que da como resultado trece octavos porque los numeradores son seis y siete y la suma de ambos da trece.
Andrea: Por lo tanto, tenemos trece octavos de galón.
Ejercicio 2
Usa el material didáctico del módulo para comparar la equivalencia entre fracciones. Anota aquellas que pueden ser equivalentes empleando el denominador que se indica en cada caso.
Ejemplo: 
es equivalente con 
y 
, pero no con 
ni con 
.
a. ¿, , , y pueden ser equivalentes con sextos?
b. ¿
, , , y 
pueden ser equivalentes con octavos?
c. ¿, 
, , y son equivalentes con décimos?
d. ¿
, , , y son equivalentes con doceavos?
e. ¿, , , y son equivalentes con tercios?
Ejercicio 3
Usa el material didáctico para resolver las siguientes equivalencias:
a. ¿A cuántos sextos equivalen ?
b. ¿A cuántos sextos equivale ?
c. ¿A cuántos sextos equivalen + ?
d. ¿A cuántos sextos equivalen ?
e. ¿A cuántos doceavos equivalen ?
f. ¿A cuántos doceavos equivalen + ?
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 26 del LA en audio FyP)
Para sumar y restar fracciones con denominadores diferentes, es necesario encontrar fracciones equivalentes con denominadores comunes.
Una manera de hacerlo es buscar fracciones equivalentes a las dos fracciones, para que tengan un común denominador, es decir, el mismo denominador. Se puede encontrar un común denominador entre dos fracciones al multiplicar los denominadores. Por ejemplo, en la suma de fracciones dos tercios más tres cuartos, debemos multiplicar los denominadores, que en este caso son tres y cuatro. 3 × 4 
12; por lo tanto, un común denominador de tercios y cuartos es el doceavo.
Una vez que conocemos el común denominador hay que encontrar los numeradores que harían que las nuevas fracciones fueran equivalentes a las originales.
Entonces:
¿A qué fracción expresada en doceavos serían equivalentes dos tercios?
¿A qué fracción expresada en doceavos serían equivalentes tres cuartos?
Ya que se conocen las equivalencias de las dos fracciones con el común denominador, se suman los numeradores y se deja el denominador común:
2 + 3 8 + 9 17
3 4 12 12 12
En el caso de la resta se procede de la misma forma, pero al final se restan los numeradores:
4 – 2 12 – 10 2
5 2 15 15 15
Ejercicio 4
Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones. Usa la caja de matemáticas del módulo:
a. +
b. +
c. 
d.
Ejercicio 5
Resuelve otros problemas. Apóyate en la caja de matemáticas.
Sara compró 
de metro de alambre. Utilizó metro para reparar una reja. ¿Cuánto alambre le quedó?
Ejercicio 6
La familia Rubio compró agua de garrafón. Cuando empezó el día, el garrafón estaba lleno hasta los 
. Al anochecer, el agua llegaba hasta del garrafón.
a. ¿Cuánta agua del garrafón se consumió ese día?
b. ¿Se consumió más o menos o exactamente la mitad del garrafón? Explica por qué.
Ejercicio 7
Resuelve estas sumas y restas apoyándote de la caja de matemáticas:
+
+
+
+
Escucha el audio que aparece a continuación.
Recuerda que en la suma y resta de fracciones con denominadores diferentes es necesario encontrar fracciones equivalentes con denominadores comunes.
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Si deseas conocer los aprendizajes que has alcanzado, resuelve la autoevaluación de esta unidad.
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