Unidad 1. Actividad 6. Mita y mita. Comparación de fracciones
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Audio (insertar pista 21 del LA en audio FyP)
Actividad 6. Mita y mita
El propósito de esta actividad es que compares fracciones mayores, iguales y menores a un medio.
¿De cuántas formas diferentes se podrán comprar 2 litros de miel? ¿Cuáles serían esas formas? Coméntalo con tus compañeros, tu asesor o con otras personas.
Algunas regiones de nuestro país son grandes productoras de miel, como Campeche, Chiapas, Quintana Roo, Tabasco y Yucatán. La miel se vende en frascos de 1 litro, de medio litro y de un cuarto de litro.
Escucha la lectura de matemáticas de Ñati y su grupo. Después, responde las siguientes preguntas:
[Entra fondo de música prehispánica]
En la leyenda de la antigua ciudad de Napiniaca se cuenta que los acajay requerían de un sistema de equivalencias entre fracciones cada vez más fácil de usar. Así encontraron que la mejor forma de medir una longitud era con el uso de un solo caimo, en lugar de utilizar varios.
El medir con un solo caimo les permitía escribir una medida como una sola fracción, en lugar de una suma de dos o más fracciones.
El Concejo de los acajay nombró a un grupo de cinco personas para que se diera a la tarea de investigar las diferentes equivalencias que podría haber entre fracciones. El grupo estuvo liderado por una mujer de gran inteligencia y sabiduría llamada Ñati. El grupo trabajó durante muchos meses investigando cómo establecer con certeza el que dos medidas fueran equivalentes.
Así se dice que sucedieron las cosas en la antigua ciudad de Napiniaca, cuna de hombre y mujeres sabios llamados acajay.
Ejercicio 1
Contesta las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál era la razón principal por la que los acajay estaban preocupados?
b. Para los acajay, ¿cuál era la mejor forma de medir una longitud?
Ejercicio 2
Responde las siguientes preguntas utilizando la vara blanca de los acajay y el juego de medidas que creaste con las tiras.
a. ¿Es posible medir con exactitud la tira de 
vara utilizando la tira de 
de vara? En caso de ser afirmativa tu respuesta, escribe la medida correcta.
b. ¿Es posible medir con exactitud la tira de de vara utilizando la tira de 
de vara? En caso de ser afirmativa tu respuesta, escribe la medida correcta.
c. ¿Es posible medir con exactitud la tira de de vara utilizando la tira de 
de vara? En caso de ser afirmativa tu respuesta, escribe la medida correcta.
d. ¿Es posible medir con exactitud la tira de de vara utilizando la tira de de vara? En caso de ser afirmativa tu respuesta, escribe la medida correcta.
e. ¿Es posible medir con exactitud la tira de de vara utilizando la tira de de vara? En caso de ser afirmativa tu respuesta, escribe la medida correcta.
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 22 del LA en audio FyP)
Escucha una conversación entre Susana y Rosa.
Rosa: Creo que no hay un número de quintos con los que pueda cubrirse la vara. Exactamente lo que cubre un cuarto y un quinto es más pequeño que un cuarto y dos quintos es más grande que un cuarto.
Susana: Pero los octavos y los doceavos sí tienen equivalencias con un cuarto.
Rosa: Claro, porque dos octavos cubren el mismo espacio que llena un cuarto.
Susana: Entonces las equivalencias que se pueden encontrar son dos octavos y tres doceavos. Es decir: un cuarto es igual a dos octavos, que son iguales a tres doceavos.
Ejercicio 3
Resolvamos otros problemas:
Compara las siguientes fracciones y selecciona el símbolo mayor que, menor que o el signo 
igual, según corresponda.
Ejercicio 4
Roberto compró dos cables del mismo tamaño para instalar dos lámparas. La primera lámpara es de techo y, para colocarla, utilizó 
de uno de los cables. La segunda lámpara fue de escritorio, y empleó 
del otro cable.
a. Menciona para qué lámpara usó más cable, o si usó la misma cantidad en las dos.
b. Explica tu respuesta.
Ejercicio 5
Abigail y Damiana compraron tela para hacerse unas blusas. Los pedazos de tela que compró cada una fueron del mismo tamaño. Abigail utilizó 
de su pedazo de tela para hacer su blusa. Damiana usó 
de su pedazo para hacer la suya.
a. Indica quién usó más tela para hacer su blusa, o si Abigail y Damiana usaron la misma cantidad de tela.
b. Explica tu respuesta.
Escucha el siguiente audio.
Audio (insertar pista 23 del LA en audio FyP)
El tamaño de algunas fracciones se puede comparar determinando si son más grandes, más pequeñas o del mismo tamaño que la fracción un medio. En las fracciones que son equivalentes a 1/2, el numerador es la mitad del denominador.
Un medio es igual a dos cuartos, que es igual a tres sextos, que es igual a cuatro octavos, que es igual a cinco décimos, que es igual a seis doceavos, que es igual a siete catorceavos, que es igual a ocho dieciseisavos, que es igual a nueve dieciochoseisavos, que es igual a diez veinteavos.
Podemos saber que tres sextos y cinco décimos son fracciones que expresan medidas del mismo tamaño porque en ambas el denominador es el doble que el numerador, lo que hace que ambas sean equivalentes a un medio.
Cuatro sextos es una fracción mayor a un medio porque su numerador, 4, es más de la mitad de su denominador, 6.
Dos sextos es una fracción menor a un entero porque su numerador, 2, es menos de la mitad de su denominador, 6.