Unidad 2. Actividad 10. Viajes extraordinarios
Propósito:
Escucha el audio que aparece a continuación.
Realiza el Ejercicio 1 de la Actividad 10, que aparece enseguida.
Audio (insertar pista 31 del LA en audio IyG)
Actividad 10
Viajes extraordinarios
El propósito de esta actividad es que tengas una aproximación al conocimiento de la notación científica.
¿Has pensado en la posibilidad de viajar alrededor de la Tierra, la Luna o un planeta? ¿Te parece imposible? Coméntalo con tu asesor o asesora.
Después de que el hombre hizo realidad su sueño de volar, la tecnología aeronáutica ha tenido un acelerado desarrollo. Cada vez son mayores las distancias que se pueden recorrer en menor tiempo.
Una de estas proezas se realizó el viernes 3 de marzo de 2005, cuando un aventurero se convirtió en el primer hombre en realizar un viaje alrededor del mundo sin parar un solo momento. El avión aterrizó en el mismo lugar donde 67 horas antes había despegado. La distancia que recorrió fue de 37 260 000 metros.
Unidad 2. Actividad 10. Ejercicio 1
Con base en la información del audio anterior, contesta las siguientes preguntas.
a. Sin hacer operaciones escritas ni usar la calculadora, calcula aproximadamente cuántos kilómetros recorrió el piloto por hora.
b. Con lápiz y papel, calcula aproximadamente cuántos kilómetros recorrió por hora. Anota tu respuesta.
c. La distancia promedio de la Tierra a la Luna es de trescientos ochenta y cuatro millones de metros. ¿Cuántos metros de diferencia implicaría un viaje redondo (ida y vuelta) de la Tierra a la Luna con respecto al que realizó el aventurero? ¿Te parecen pocos o muchos?
d. Viajar al Sol es aún imposible por muchas razones; una de ellas es la distancia, pues son ciento cuarenta y nueve mil seiscientos millones de metros los que nos separan del Sol. ¿Cuántas veces más distancia hay entre la Tierra y el Sol con respecto de la distancia recorrida por el aventurero?
e. ¿Cuál fue la principal dificultad que encontró para realizar las operaciones?
Escucha el audio que aparece a continuación.
Audio (insertar pista 32 del LA en audio IyG)
Cuando un número se multiplica por sí mismo dos o más veces, se puede escribir como una potencia.
Por ejemplo:
- 2 x 2 x 2 =23. El exponente es 3 porque el 2 aparece 3 veces como factor.
- 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 =106. El 10 es 6 veces factor, por eso el exponente es 6.
Todo número, diferente de cero, elevado al exponente cero es igual a 1.
Resuelve los ejercicios 2 y 3 de la Actividad 10, que aparece enseguida.
Unidad 2. Actividad 10. Ejercicio 2
Resolvamos otros problemas
Escribe en notación científica las medidas que aparecen en la tabla. Hazlo en la celda que aparece debajo de cada cantidad.
| Concepto | Número escrito en notación decimal |
| a. Masa de la Tierra | CInco cuatrillones novecientos ochenta y tres trillones de kilogramos
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| b. Diámetro del Sol | Un millón trescientos noventa y un mil kilómetros
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| c. Diámetro de Júpiter | Ciento cuarenta y cuatro millones de metros
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| d. Distancia de la Tierra a la estrella más cercana (Alfa Centauro) |
Dieciocho trillones ochocientos veinte billones de kilómetros
|
Escribe en notación decimal las medidas que aparecen a continuación.
1. Masa de Mercurio: 3.3 
10 kilogramos a la 23 potencia.
2. Radio ecuatorial de Venus: 6.05
10 metros a la 6 potencia.3. Masa de Venus: 4.87
10 kilogramos a la 24potencia.4. Radio ecuatorial de Marte: 3.40
10 metros a la 6 potencia.5. Masa de Marte: 6.42
10 kilogramos a la 23 potencia.6. Radio ecuatorial de Júpiter: 7.15
10 metros a la 7 potencia.7. Masa de Urano: 8.68
10 kilogramos a la 25 potencia.Unidad 2. Actividad 10. Ejercicio 3
Con base en los datos de la siguiente tabla, conteste las preguntas.
| Concepto | Número escrito en notación cientifica |
| Radio ecuatorial de Urano | 2.53  metros |
| Masa de Urano | 8.68  kilogramos |
| Radio ecuatorial de Neptuno | 2.48 metros |
| Masa de Neptuno | 1.02  kilogramos |
| Distancia de Neptuno al Sol | 4.50  metros |
| Radio ecuatorial de Neptuno | 1.16  metros |
| Masa de Plutón | 1.36  kilogramos |
| Distancia de Plutón al Sol | 5.91 metros |
| Distancia de la Tierra al Sol | 1.496  metros |
| Masa de la Luna | 7.36 kilogramos |
| Radio medio de la Luna | 1.74 metros |
a. ¿Cuál es el planeta con mayor cantidad de masa?
b. ¿Qué planeta tiene menos masa?
c. ¿Cuál es la diferencia de masa entre ambos planetas?
d. ¿Cuánto suman las masas de Plutón y la Luna?
e. ¿Qué planeta tiene mayor radio ecuatorial? ¿Y cuál menor?
Escucha el audio que aparece a continuación.
Audio (insertar pista 33 del LA en audio IyG)
La notación científica permite escribir en forma abreviada números muy grandes o muy pequeños.
Para escribir un número muy grande en notación científica, se cuentan todas las cifras que lo forman. Se escriben las cifras significativas (distintas de cero), se pone un punto después de la primer cifra y se indica una multiplicación por 10 elevado a un exponente igual que el número de cifras menos uno.
Escucha el texto “Algo para contar”, que proviene de la Revista Lecturas de matemáticas.
Audio (insertar pista 4 de la Revista de matemáticas en audio FyP)
Algo para contar
El empleo de los números en nuestra vida es tan cotidiano que creemos tener una idea clara de lo que representan; sin embargo, los usos y las situaciones sociales, políticas y económicas en donde usamos los números son variados.
Podemos usar los números para contar personas, dinero, coches, casas y todo aquello que puede y necesita ser contado.
También podemos usar números para identificar algo o alguien; por ejemplo, decimos “el jugador número 11”, “la casa número 32”, etcétera.
Los números telefónicos son códigos que nos permiten conectarnos o comunicarnos con otras personas a través de aparatos llamados teléfonos. El número, como código, también lo empleamos para abrir candados o cajas de seguridad.
Un uso muy común es el de la medida, pues medimos casi todo lo que compramos, incluso nuestro peso y talla.
¿En qué tipo de situaciones usas los números? ¿Crees que tienes un buen sentido del número? Es decir, cuando dicen “12 millones de mexicanos no tienen acceso a agua potable”, ¿crees tener una imagen clara de lo que ello representa en realidad?
¿Para ti, mil es poco o mucho? Por ejemplo, mil pesos, mil vacas o mil personas.
John Allen Paulos es autor de un libro llamado El hombre anumérico. En dicho libro dice: “Para poder establecer comparaciones rápidamente deberíamos disponer de ejemplos de conjuntos que constaran de un millón de elementos, de mil millones, etcétera”. Yo diría que, incluso, es necesario tener ejemplos de miles de cosas, pues hay muchas personas que piensan que mil pesos es poco, pero mil ratas en una bodega son una plaga.
Fácilmente decimos: “Diecinueve millones de personas son abastecidas de agua con solo dos sistemas hidrológicos: el Lerma y el Cutzamala”. Pero, ¿podemos ver rápidamente que se trata de una cantidad de personas que podría expresarse como 1.9 x 10 a la séptima potencia?
Es muy impresionante saber que en el planeta Tierra habitamos más de 6 mil millones de personas, es decir: 6 x 10 a la novena potencia; y más, saber que en el cuerpo humano se hospedan 100 billones de microbios (es decir, 1 x 10 a la décimo cuarta potencia), 16 mil veces más que la población mundial.
John Allen también afirma: “Para hacerse una idea de la magnitud de los números grandes, es útil proponer una o dos colecciones... para cada potencia de diez, hasta la decimotercera o la decimocuarta... También es bueno practicar haciendo estimaciones de cualquier cantidad que despierte nuestra curiosidad.”
Por ejemplo, ¿cuántos cabellos tenemos los adultos en la cabeza?; ¿cuál es el presupuesto del gobierno para el presente año?; ¿cuánto ganan los altos funcionarios?, ¿y cuántos son?; ¿qué porcentaje del presupuesto total se utiliza en pago de salario del presidente y sus colaboradores?
Son muchos los contextos en que utilizamos los números; para tener una opinión más acertada de una situación particular, debemos desarrollar mayor conciencia de lo que ellos representan y de las repercusiones que pueden tener. Aprender a interpretar información numérica en diferentes contextos nos hará ciudadanos más informados, más críticos y más participativos.
Después, comenta con otras personas o con tu asesor.
a. ¿Cuál es la utilidad de los números en la vida cotidiana?
b. Para ti, ¿es poco o mucho un millón? Argumenta tu respuesta.
c. ¿Por qué es importante tener una idea de lo que expresan los números?
Resuelve a la Autoevaluación de la Unidad 2.
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