Unidad 3. Actividad 8. El trabajo de don Chuy
Propósito:
Conocerás la utilidad de las literales en el álgebra. Usarás algunas reglas de escritura algebraica.
Escucha el audio que aparece a continuación.
¿Has sembrado árboles?, ¿has tenido problemas para regarlos y cuidarlos? Coméntalo con tu asesor o asesora.
Como todo trabajo, el cuidado de los árboles es algo que se puede optimizar, es decir, que se puede ahorrar tiempo y esfuerzo.
Analiza los razonamientos siguientes:
Don Chuy sembró árboles en hilera cada 5 m. Sobre la misma hilera y a 5 m del primer árbol hay un pozo. ¿Cuántos metros tiene que caminar para regar con una sola cubeta cada árbol? (campo desplegable de escritura)
Para regar el primer árbol tiene que caminar 2 veces 5 m. Es decir, 5 m del pozo al árbol y 5 m del árbol al pozo.
Para regar el segundo árbol, son 2 veces (2) (5 m). Es decir, 10 m del pozo al árbol y 10 m del árbol al pozo.
Para regar el tercer árbol, tiene que caminar 2 veces (3) (5m). Es decir, 15 m del pozo al árbol y 15 m del árbol al pozo.
Si pones atención, don Chuy siempre camina 2 veces la distancia del árbol al pozo.
Para calcular la cantidad de metros que hay que caminar para regar el árbol x, es decir, cualquier árbol, podemos multiplicar:
(2) (x) (5) = (2) (5) (x)
(10) (x) = 10 x donde x representa el número de árbol y 10 x la cantidad de metros que hay que caminar para regarlo.
Resuelve los ejercicios 1 y 2 de la Unidad 3, que aparecen enseguida.
Unidad 3. Actividad 8. Ejercicio 1
a. Toca a tu alrededor objetos que tienen forma rectangular. Ahora, en tu plano cartesiano coloca los postes y con las ligas forma una figura, de tal manera, que represente un rectángulo. El lado más largo del rectángulo le llamaremos l y el ancho es a. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
b. Toma tres objetos rectangulares, pueden ser hojas de papel del mismo tamaño, y colócalos uno junto a otro para formar un rectángulo largo.
El largo de cada objeto mide 
; utiliza para representar la medida 
, que es el total de todas las eles.
c. ¿Cuánto mide su perímetro si el ancho mide 
?
y , ¿cuánto mide el perímetro del rectángulo formado?.Unidad 3. Actividad 8. Ejercicio 2
Responde las siguientes preguntas.a. El peso de cada chocolate confitado es . ¿Cuánto pesa un sobre si trae 55 chocolates?
b. El precio del dólar varía con mucha frecuencia. Utilizando una letra, ¿cómo puedes representar el importe de 250 dólares?
Escucha el audio que aparece a continuación.
En álgebra se usan letras para representar cantidades y se les llama literales. Ejemplo: m
En este caso, la literal es m y representa la medida del segmento. Su empleo es parecido al de los números en la aritmética. Ejemplo:
Si tenemos un segmento, el segmento A B, dividido en 5 partes iguales. Cada parte representa m, entonces:
Segmento A B es: m m m m m
Como cada segmento pequeño mide m, la medida del segmento AB es:
m 1 m 1 m 1 m 1 m = 5 m
Lo anterior es porque la multiplicación por un número y una literal o entre dos literales, queda expresada cuando se escriben juntos.
5m expresa una multiplicación de 5 por m.
Resuelve los ejercicios 3 a 9 de la Unidad 3, que aparecen enseguida.
Unidad 3. Actividad 8. Ejercicio 3
Escucha y resuelve:Un auto recorrió la distancia 
en un día. El día siguiente recorrió la distancia 
, como se indica en la siguiente descripción.
Pide a tu asesor que te muestre la impresión del diagrama que corresponde a este ejercicio, el cual se encuentra en los materiales en relieve.
a. ¿Qué distancias recorrió en los dos días?
b. La medida de la altura de un escalón es u, ¿qué significa 8u?
Escribe 8u como suma
El siguiente planteamiento muestra las distancias recorridas por un ferrocarril.
Tenemos los segmentos y
Pide a tu asesor que te muestre la impresión del diagrama que corresponde a este ejercicio, el cual se encuentra en los materiales en relieve.
c. ¿Qué distancia hay de a ?
d. ¿Cuál es la distancia de
a 
?e. ¿Cuál fue la distancia total del recorrido?
Expresiones como 
se conocen como expresiones algebraicas.
Las expresiones algebraicas están formadas por un coeficiente, una literal o literales, osea (letras), que están elevadas a algún exponente y signos de operaciones.
Coeficiente: Es el número que multiplica una literal.
Ejemplo:
5 es el coeficiente de la expresión 5 
.
Cuando dos expresiones algebraicas tienen la misma literal o literales y estas están elevadas al mismo exponente, se dice que son términos semejantes.
Ejemplo:
5 es semejante a 3 .
Dos términos semejantes se pueden simplificar.
Ejemplos:
5 + 13 
18
-9 
+ 7 
2
Cuando dos expresiones algebraicas tienen diferente literal o literales o diferente exponente, se dice que no son términos semejantes.
Por ejemplo:
7 
no es semejante a 9
Cuando dos términos no son semejantes, no se simplifican.
Ejemplos:
7 + 9
5 + 6 2 + 8 11 i + 6
Unidad 3. Actividad 8. Ejercicio 4
Simplifica las siguientes expresiones algebraicas.a. + + + +
b.
+ + + + 2d c. l + 2
+ 5 d.
e.
f.
+ + 6 + 2b + Unidad 3. Actividad 8. Ejercicio 5
Escucha el problema y responde.Sembraron 5 árboles en hilera con igual separación uno del otro. Don Chuy pidió que colocaran un tinaco con agua junto al primer árbol para regar uno a uno con una cubeta.
¿Cuánto va a caminar don Chuy si la distancia entre árbol y árbol es ?
Si
mide 1 metro, ¿cuánto caminará don Chuy?Si
mide 2 metros, ¿cuánto caminará don Chuy?¿Qué distancia hay entre árbol y árbol si don Chuy camina 120 metros?
Unidad 3. Actividad 8. Ejercicio 6
Contesta.a. Diego gana una comisión 
por cada 100 pesos que venda. Hoy vendió 900 pesos. ¿Cuál fue su comisión?
Unidad 3. Actividad 8. Ejercicio 7
En tu plano cartesiano, forma un polígono de cinco lados con las tachuelas o postes y las ligas. Estos lados no tienen que ser necesariamente iguales.Si a 3 de sus lados, les designamos la letra , a un lado la letra y otro la letra 
…
¿Cuál es el perímetro de la figura?
Si l vale 9
, vale 11 y vale 13 , ¿cuál es la medida del perímetro?Escucha con atención la siguiente regla. Para calcular el valor numérico de una expresión algebraica, se dan valores particulares a las literales y se opera con ellos.
Ejemplos:
Si 3 y 9
12 + 8 12 (3) + 8 (9) 108
Si 2 y 6
Unidad 3. Actividad 8. Ejercicio 8
Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas:Si 12, 20, o 5, 
30, 1
6
+19
8
+ 5 5
p 2 + 16 10
+ 5 Unidad 3. Actividad 8. Ejercicio 9
Analiza los siguientes datos que muestran las fórmulas para calcular la cantidad de kilocalorías diarias que debemos consumir tanto hombres como mujeres, según el tipo de actividad. Responde luego las preguntas.La abreviación de kilocalorías es Kcal; representa el peso de la persona en kilogramos.
Tipo de actividad: ligera
en hombres: (11.6 + 879) multiplicado por 1.55
en mujeres: (8.7 + 829) multiplicado por 1.56
Tipo de actividad: moderada
en hombres: (11.6 + 879) multiplicado por 1.78
en mujeres: (8.7 + 829) multiplicado por 1.64
Tipo de actividad: intensa
en hombres: (11.6 + 879) multiplicado por 2.1
en mujeres: (8.7 +829) multiplicado por 1.82
Responde.
a. ¿Cuántas kilocalorías debe consumir Pablo al día si pesa 67 kilogramos y tiene una actividad intensa?
b. Lucía realiza una actividad intensa y pesa 63 kilogramos. ¿Cuántas kilocalorías debe consumir?
c. Calcula las kilocalorías que debes consumir tú; las de tu compañero o compañera y las de tu asesor o asesora.
d. Compara tus respuestas con las de tus compañeros.
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