Unidad 6. Actividad 19. La tienda familiar

Escucha el audio que aparece a continuación.

Resuelve los ejercicios 6 a 11 de la Unidad 6, que aparecen enseguida.

Unidad 6. Actividad 19. Ejercicio 6

Escucha la situación y analiza el procedimiento.

En sus ratos libres, Fernando ayuda a su hermano Toño a atender la tienda. Fernando vio que Toño cobró 74 pesos por 7 veladoras y 8 kilogramos de piloncillo, y 66 pesos por 9 veladoras y 3 kilogramos de piloncillo. ¿Cuánto tendría que cobrar por una veladora y cuánto por un kilogramo de piloncillo?

Se representa con al precio de una veladora.

Se representa con al precio de un kilogramo de piloncillo.

Tenemos una primera ecuación:

a.

La segunda ecuación representa la venta:

b.

Ahora despejamos en ambas ecuaciones:

a.

b.

Al asignar valores a y sustituirlos en cada una de las ecuaciones, obtenemos los siguientes datos:

a.

b.

Elabora una gráfica en tu plano cartesiano con estos valores; ten en cuenta que son dos ecuaciones, por lo tanto son dos líneas que se intersecan en el punto (6, 4); esto quiere decir que el precio de una veladora es de 6 pesos y el kilogramo de piloncillo es de 4 pesos.

Hay sistemas que pueden tener muchas soluciones; esto muestra que ambas ecuaciones son equivalentes, es decir, representan lo mismo, todos los puntos ( ,) de una línea pertenecen también a la otra.

Hay sistemas que no tienen solución, y las líneas que corresponden a las ecuaciones son paralelas, por lo tanto, no se cruzan.

Para resolver un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas mediante el método de gráfica, hay que graficar las dos ecuaciones y localizar las coordenadas del punto donde se cruzan, como en el ejemplo anterior.

Unidad 6. Actividad 19. Ejercicio 7

Escucha la situación y resuelve lo que se pide.

Doña Felipa es propietaria de una tienda que atiende junto con sus hijos. En la central de abasto, su hijo le dijo que ya solo tenían 20 paquetes de rollos de papel para baño, pero que no recordaba cuántos eran de 18 rollos y cuántos de 24; solo sabía que en total quedaban 384 rollos. ¿Cuántos paquetes de 18 rollos había en la tienda? ¿Cuántos paquetes de 24?

Resuelve usando el método que más se te facilite.

¿Qué datos son desconocidos en el problema?

¿Cuáles son los datos que se conocen en el problema?


Plantea un sistema de ecuaciones que relacione los datos del problema.

Unidad 6. Actividad 19. Ejercicio 8

Escucha y resuelve como se indica.

Don Miguel es ganadero. Vendió 80 vacas y 160 borregos en ciento treinta y nueve mil doscientos pesos pesos a un comprador. A los mismos precios por cabeza vendió a otro comprador 50 vacas y 185 borregos, por lo que recibió ciento catorce mil doscientos pesos. ¿Cuál es el precio de cada vaca y de cada borrego?

• Plantea un sistema de ecuaciones que relacione los datos del problema.
  
• Resuelve el sistema, usando el método que más se le facilite.
  
• Verifica tus respuestas

A continuación, resuelve el Ejercicio 9.

Unidad 6. Actividad 19. Ejercicio 9

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones con el método que considere más adecuado. Verifica tus resultados.

A continuación, resuelve el ejercicio 10.

Unidad 6. Actividad 19. Ejercicio 10

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones graficando:

9 + 3 = 33
27 + 9 = 99

¿Las líneas se cruzan o se sobreponen?

Multiplica la primera ecuación del sistema por 3.


¿Cómo son la ecuación resultante y la segunda ecuación del sistema?

Unidad 6. Actividad 19. Ejercicio 11

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones graficando para valores de 1, 5 y 10.

¿Hay un punto donde las líneas se cruzan?

¿Cómo son las líneas?

Ahora resuelve la autoevaluación de esta unidad.

 

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