Unidad 5. Actividad 15. Botella llena
Escucha el audio que aparece a continuación.
Propósito:
Resolverás problemas que involucran la relación entre dos variables.
¿Has oído hablar del inspector de botella llena? ¿Alguna vez has comprado un refresco o cerveza medio lleno o medio vacío? Coméntalo con tu asesor o asesora.
La ley de comercio obliga a los productores a envasar la cantidad de producto que ofrecen en la etiqueta.
El inspector de botella llena se encarga de verificar que la botella lleve el contenido indicado.
Resuelve el ejercicio 1 de la Unidad 5, que aparece enseguida.
Unidad 5. Actividad 15. Ejercicio 1
Escucha el problema y analiza la información.
David es inspector de botella llena en una fábrica de cerveza. Para saber rápidamente la cantidad de cerveza que falta a partir de medir la que tiene la botella, él hizo una serie de datos.
representa la cantidad de cerveza que contiene la botella en mililitros y 
la cantidad que falta en mililitros.
¿Qué cantidad de cerveza debe llevar la botella?
¿Siempre que cambia el valor de
cambia el de ?¿Qué valor debe tener
para que valga cero?¿Qué valor debe tener
para que valga cero?Tenemos las siguientes ecuaciones propuestas.
Discute con tus compañeros cuál de las dos ecuaciones es correcta.
Como un ejercicio, utiliza tu plano cartesiano.
Ocupa todo el plano de tal manera que el orificio inferior izquierdo sea el valor cero, las ordenadas son los valores de , las abscisas los valores de , en este último colocarás una tachuela en el orificio inferior izquierdo, dejas un orificio y colocas la siguiente tachuela, que es el valor de 265; dejas el siguiente orificio vacío y colocas la tachuela del valor de 275 y así hasta 315. Los valores van de 10 en 10. Ahora para el eje , se parte de la misma tachuela de y los valores también van de 10 en 10, entonces, después de cero, deja un orificio vacío y colocas la tachuela del valor de 10, se deja un orificio y pones la tachuela del valor de 20, y así sucesivamente hasta el valor de 60. Para los puntos, colocas un poste para cada punto, por ejemplo: : 265, : 60. ¿Qué observas cuando tienes todos los puntos? ¿Qué forman? Comenta con tu asesor.
Pide a tu asesor que te de, para que la palpes, la impresión del plano cartesiano que corresponde a este ejercicio, el cual se encuentra en los materiales en relieve.
Escucha el audio que aparece a continuación.
Cuando una ecuación tiene dos literales que representan números desconocidos y puede ser resuelta por varios pares de números que corresponden a los valores de las literales, se dice que dichas literales son variables.
Por ejemplo, en la ecuación:
y = 2x
La x puede tomar muchísimos valores, por ejemplo, si x vale 1, y vale 2; pero si x vale 2, y vale 4; y si x vale 50, y vale 100. Por lo que x y y son variables.
El valor de y en la ecuación, depende del valor que se le asigne a x, por lo que x es la variable independiente y y la variable dependiente.
Resuelve los ejercicios 2 y 3 de la Unidad 5, que aparecen enseguida.
Unidad 5. Actividad 15. Ejercicio 2
Una empresa privada anunció que por cada peso que la gente done para la lucha contra el cáncer, aportará dos.
Elige una letra para representar la cantidad de dinero que aportará la empresa.
¿De qué depende dicha cantidad?
Elige una letra para representar la cantidad de dinero que aporte la gente.
Escribe una ecuación que exprese la relación entre las dos variables.
Completa los datos escribiendo las letras que elegiste para representar las variables y los valores que faltan.
gente:
empresa: 
millón
gente:
empresa: 2 millones
gente:
empresa: 3 millones
gente:
empresa: 4 millones
Unidad 5. Actividad 15. Ejercicio 3
Los taxis de sitio cobran 5 pesos por cada kilómetro recorrido más 8 pesos por servicio. ¿Cuánto cobran por un viaje?
Utilizando la para representar la cantidad de kilómetros de distancia en un viaje y la para representar el precio total del viaje, escribe la ecuación que representa la relación entre las dos variables.
Con base en la información anterior, completa los siguientes datos:
Elabora una gráfica en tu plano cartesiano que represente la relación entre los kilómetros de distancia y el precio a pagar. Coloca tachuelas en el eje y en el eje , el orificio inferior izquierdo es cero y las tachuelas debes acomodarlas cada dos orificios.
Escucha el audio que aparece a continuación.
Diferentes ecuaciones que relacionan dos variables; por ejemplo:
P = 4l
Donde P representa el perímetro de un cuadro y l la medida del lado.
También encontrarás que generalmente se utiliza la x para representar la variable independiente y la y para la variable dependiente, por lo que en la gráfica los valores de la variable dependiente corresponden a las ordenadas o eje vertical.