Unidad 4. Actividad 12. El cambio
Escucha el audio que aparece a continuación.
Propósito:
Resolverás problemas que involucran ecuaciones de la forma: x + a = b y a – x = b
¿Te ha pasado que vas a comprar y no hay cambio?, ¿has salido de la tienda con la duda de si te habrán dado bien el cambio o te dieron de más o de menos? Coméntalo con tu asesor o asesora.
Dar y recibir cambio es una situación tan cotidiana que pareciera no tener ningún problema. Sin embargo, con mucha frecuencia dudamos si el cambio que dimos o recibimos fue correcto.
Para aprender a plantear una ecuación que resuelva un problema de este tipo, resuelve el ejercicio 4 de la unidad 4, que aparece enseguida.
Unidad 4. Actividad 12. Ejercicio 4
Escucha el problema y completa lo que se pide.
Bety es cajera de una zapatería. Esta mañana tuvo que cobrar 178 pesos de un billete de 200 pesos. Ella le preguntó al cliente si traía cambio y él le dijo que sólo traía 3 pesos. Ella aceptó.
¿Cuánto tiene que regresar de cambio?
¿Cuál es la incógnita del problema?, es decir, ¿cuál es la pregunta que hay que responder? Elige una letra que represente la incógnita:
Para plantear una ecuación que le permita conocer la incógnita, escribe el dinero que el cliente está pagando más el cambio que le solicitó la cajera. Este será el primer miembro de la ecuación, no realice la operación.
Escribe el precio de los zapatos más el cambio que, en este caso, está representado por la letra que elegiste; este será el segundo miembro de tu ecuación.
Escribe la ecuación completa.
Para resolver la ecuación, realice la operación indicada en el primer miembro de la ecuación.
Nota: Ahora tienes que despejar la incógnita, dejar sola a la incógnita en un lado de la ecuación. Recuerda que para conservar la igualdad, si aumentas o disminuyes de un lado, lo tienes que hacer del otro.
¿Cuánto tiene que restar en el segundo miembro de la ecuación para dejar sola a la incógnita?
Realiza la operación.
¿Cuánto tiene que regresar de cambio?
Si el cliente le hubiera dado 28 pesos, ¿con qué ecuación podría conocer el cambio que tendría que darle?
¿Cuánto hubiera sido?
Escucha el audio que aparece a continuación.
Para plantear una ecuación que dé respuesta a un problema, es necesario:
Escucha con detenimiento el problema.
Analizar cómo están relacionados los datos del problema. Si es necesario, hacer un dibujo de los elementos del problema.
Encontrar cuál es la pregunta que se quiere responder y elegir una letra que represente la cantidad desconocida o incógnita.
Plantear la ecuación que representa la situación.
Asegurarse que la ecuación representa las relaciones que indica el problema y que los miembros de la ecuación son equivalentes.
Resolver la ecuación.
Verificar que la respuesta obtenida cumple las condiciones del problema.
Resuelve los ejercicios 5 a 9 de la Unidad 4, que aparecen enseguida.
Unidad 4. Actividad 12. Ejercicio 5
Escucha el problema y responde.
Araceli es supervisora de calidad. Encontró que los refrescos de litro y medio traen menor cantidad.
¿Cuál es la cantidad de líquido que falta a un envase?
¿Cuál es la incógnita del problema?
Al medir la cantidad de refresco que trae el envase, encontró que sólo trae 1.32 litros. Escribe el contenido total del envase como la suma de lo que trae más lo que le falta, es decir, más la incógnita.
Plantea la ecuación escribiendo en un miembro la suma que acabas de escribir y en el segundo miembro el total que debería traer.
¿Qué necesitas hacer para conocer el valor de la incógnita?
¿Qué cantidad de refresco falta a un envase?
Unidad 4. Actividad 12. Ejercicio 6
La temperatura del horno estaba a 250 grados centígrados y el pastel debió hornearse a 180 grados centígrados. ¿Por cuántos grados se pasó el horno?
¿Cuál es la incógnita?
Elige una letra para representar la incógnita.
Escribe la temperatura a la que estaba el horno y réstele los grados que le sobraban. ¿A qué debe ser igual esto?
Escribe la ecuación completa y resuélvela.
Unidad 4. Actividad 12. Ejercicio 7
Paty pagó 167 pesos por un par de tenis que originalmente costaban 217 pesos.
¿Cuánto le descontaron?
Plantea una ecuación que relacione los datos del problema.
Unidad 4. Actividad 12. Ejercicio 8
Mary compró 286 pesos de mercancía. Al pagar con un billete de 500 pesos, la cajera le pidió 36 pesos más. ¿Cuánto tiene que regresarle de cambio?
a. Plantea la ecuación y resuelve el problema.
Unidad 4. Actividad 12. Ejercicio 9
Resuelve las siguientes ecuaciones.
Para resolver la ecuación de la forma:
+ 
= 
, es importante decir que las letras y toman valores de los números naturales.
