Unidad 4. Actividad 11. Con un poco de ingenio
Propósito:
Aplicarás la noción de ecuación de primer grado con una incógnita.
Escucha el audio que aparece a continuación.
¿Has tenido que repartir en partes iguales sin contar con el instrumento adecuado para medir? ¿Cómo lo has hecho? Coméntalo con tu asesor o asesora.
Muchas veces repartimos equitativamente en partes iguales, usando objetos no convencionales para medir, por ejemplo, medimos tela con los brazos abiertos o semillas con botes.
Considera el siguiente razonamiento:
Tengo un reloj de arena que dura 9 minutos y uno que dura 4 minutos, y quiero medir 5 minutos.
Pongo los dos al mismo tiempo y empiezo a medir cuando se acaba el reloj de 4.
Porque 5 = 9 - 4
Resuelve el ejercicio 1 de la Unidad 4, que aparece enseguida.
Unidad 4. Actividad 11. Ejercicio 1
a. Rosalía necesita pesar 3 kilogramo de fierro. ¿Cómo lo puede hacer si solo tiene una balanza y una pesa de 5 kilogramos y otra de 2 kilogramos?
b. Dos hermanos desean dividir equitativamente 5 botes de 20 litros de crema cada uno; 3 botes de 5 litros y 5 botes de 1 litro.
Sin tener que abrir ninguno de los botes, ¿cómo pueden hacer la repartición?
Escucha el audio que aparece a continuación.
Una igualdad indica que dos expresiones representan un mismo número.
Ejemplos:
4 = 4
16 = 2(8)
6 x 1 4 = 28
p = 3l
Una fórmula es una igualdad que indica una afirmación generalizada.
Ejemplo:
p = 3l
Es el perímetro de cualquier triángulo equilátero.
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, en las cuales las literales representan incógnitas.
Una ecuación de primer grado se caracteriza por tener miembros, literales o incógnitas que están elevadas al exponente 1, pero no se acostumbra a escribir x1; por ejemplo:
7y + 6z = 79
7y + 6z son el primer miembro
79 es el segundo miembro
Las literales o incógnitas son: y y z
Resuelve los ejercicios 2 y 3 de la Unidad 4, que aparecen enseguida.
Unidad 4. Actividad 11. Ejercicio 2
Uriel tiene que medir 4 litros de leche y solo tiene una medida de 3 litros y una de 5 litros. Además, solo tiene el recipiente donde está toda la leche y las dos medidas. ¿Cómo puede hacerlo?Rodrigo gana 45 pesos más que Óscar. Rodrigo gana 925 pesos. ¿Cuánto gana Óscar?
Las medidas de un parque con forma cuadrada son de 6 metros por lado. ¿Cuánto mide el perímetro del parque?
Juan tiene dos relojes de arena: uno que dura 11 minutos y otro que dura 3 minutos. ¿Cómo le hace para medir 5 minutos?
Unidad 4. Actividad 11. Ejercicio 3
Escribe el número o expresión que falta para completar la igualdad.
a. 8 + 5 
9 +
b. 45
5 9 +
d. 
Escucha con atención las propiedades de la igualdad y los ejemplos de igualdades que se plantean.
El sumar un mismo número a ambos miembros de la igualdad, no la altera:
Ejemplo:
7 + 8 10 + 5
Si le sumamos 12 a ambos miembros: 7 + 8 + 12 10 + 5 + 12 obtenemos: 27 27
Lo mismo sucede con la resta, la multiplicación y la división.
Ejemplo de resta:
30 + 15 40 + 5
Si le restamos 23: 30 + 15 23 40 + 5 23
22 22
Ejemplo de multiplicación:
4 + 3 2 + 5
Si le multiplicamos 15: 15 multiplicado por la suma de 4 + 3 15 multiplicado por la suma de 2 + 5
Ejemplo de división:
Tenemos la siguiente ecuación:
15 + 12 13 + 14
A ambos miembros lo dividimos entre 3: 27 
3 27 3
Se obtiene la siguiente igualdad:
9 9