Ramiro vende
manzanas en el mercado de la Estrella; si a cada caja que recibe le caben
8
kilos de manzanas y el lunes recibió 4
cajas, ¿cuántos kilos de manzanas tiene para vender Ramiro?
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 |
|
|
Para resolver su problema, Ramiro puede sumar
4 veces
8
kg.
8
+ 8
+ 8
+ 8
=
Primero, suma los enteros: 8 + 8 + 8 + 8 = 32
Luego, suma las fracciones:
+
+
+
= 
=
= 1
Con lo anterior, Ramiro sabe que tiene 32
kg de los enteros y 1 kg de los cuartos,
lo que da un total de 33 kg.
Pero recuerda que cuando va a sumar varias veces la misma cantidad es más fácil multiplicar, por lo que hace lo siguiente:
Multiplica el número de cajas (4)
por el peso de cada caja (8
kg):
4 x 8
=
Una forma sencilla de obtener el resultado de la multiplicación de fracciones es convertir multiplicando y multiplicador a fracciones sin que tengan números mixtos.
Esto implica, primero, convertir al 4
en fracción, lo que resulta sencillo porque 
es la forma más fácil de presentar a 4
como fracción.
Luego, se debe convertir 8.
Como este número tiene cuartos (),
conviene convertir el 8 a cuartos y agregar
los cuartos que le acompañan:
= 
|
 |
Se busca un número que multiplicado
por 1 dé 4.
Este número es el 4. Para que no se
altere la fracción original
(),
se multiplica su numerador y denominador por 4.
Con lo anterior, se sabe que la fracción
es igual a 
y como la fracción completa es 8
falta agregar a los
el ;
por lo que:
8
= 
|
Con lo anterior, la multiplicación de las fracciones de Ramiro quedará así:
4 x 8
=
x 
Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores por los numeradores y los denominadores por los denominadores, sin importar si son o no iguales y con ello se obtiene una nueva fracción, producto de la multiplicación.
x
= 
= 
Se reduce la fracción de la siguiente manera:
 |
|
= 33kg |
Mismo resultado que obtuvo Ramiro sumando las cajas.
Ejemplo
Ramiro vendió, de sus 4
cajas de manzanas, sólo 2
.
¿Cuánto vendió Ramiro de manzanas en kilos?
Para
saber cuánto vendió Ramiro, multiplica lo que pesa una caja
de manzanas (8
kg) por las 2
cajas que vendió.
8
x 2
= ?
Se convierte 8
a una fracción con denominador 4
porque se están manejando cuartos ().
=
Se busca un número que multiplicado por 1 dé 4.
Como se tienen 8
, hay que agregar a los
el
que falta, lo que da:
| 8
= |
Se convierte 2
a una fracción impropia con denominador 2
porqué se estan manejando medios ().
Primero, se toma el 2.
= 
|
 |
Se debe buscar un número que multiplicado
por 1 dé 2.
Este número es el 2.
Se agrega a los 
el que
falta:
2 
=  |
Con estas dos nuevas
fracciones equivalentes a 8
y 2
se tiene que:
8
x 2
=
x 
= 
 |
Observe que en la multiplicación de fracciones no importa si los denominadores son iguales. Simplemente se multiplican los numeradores por los numeradores para obtener el nuevo numerador, y los denominadores por los denominadores para encontrar el nuevo denominador. |
Ramiro simplifica, de la siguiente manera, la fracción que obtuvo:
 |
|
= 20 |
|
Ramiro, al vender 2
cajas de manzana, vendió el equivalente a 20
kg.
Para conocer a cuánto equivalen los
de kg en gramos, Ramiro hace con su calculadora la división
y obtiene:
5 ÷ 8 = 0.625
Por lo que ahora puede decir con toda seguridad
que las
2
cajas de manzana que vendió pesaban exactamente 20.625
kg, o sea, 20 kg con 625
gramos.
Ejemplo
En su tienda de abarrotes, don Javier va anotando diariamente lo que vende de azúcar y así saber qué cantidad reponer. En la lista de hoy, él anotó nueve veces medio kilo y desea saber cuántos kilos son en total.
Don
Javier realiza la suma contando los pares de medios kilos que se pueden
formar con los 9 medios y le da un total
de 4 pares y le sobra 1
medio; como cada par forma 1 kilo, entonces
se tienen
4kg.
La multiplicación de una fracción
por un entero (
x 9) también se puede hacer como si fuera una multiplicación
de dos fracciones.
Se deja al entero (9)
como numerador y colocamos un 1 como denominador
(
).
|
Recuerde que un entero se puede expresar como fracción con denominador uno. |
Después, se multiplica directamente numerador por numerador y denominador por denominador.
x
= 
= 
Como
es una fracción con el numerador mayor que el denominador, conviene
convertirla a un número mixto haciendo la división:
 |
|
= 4 |
|
La cantidad de azúcar que vendió Javier
fueron 4
kg.
Ejemplo
Rocío compra un queso completo que pesa 5
kg. Pagó 121 pesos por todo
el queso. Si su cuñada quiere una tercera parte y su prima dos
quintas partes, ¿cuánto debe cobrar y cuánto queso
debe de dar a cada una?
Rocío, para saber cuánto queso debe entregar
a su cuñada, quien sólo quiere 
de los 5
kg, hace una multiplicación de fracciones, de la siguiente
manera:
5
x
= ?
Primero, convierte los 5
a una fracción impropia de medios. Para esto, convierte el 5
a una fracción de medios y, luego, le suma el medio.
Se busca un número que multiplicado por 1 dé 2.
Suma a los 
el
que falta, con lo que tiene que:
+
= 
;
por lo que:
5
=
Con la fracción equivalente anterior, puede fácilmente hacer su multiplicación.
5
x
=
x
= 
= 
Reduce la fracción obtenida, de la siguiente manera:
= 1
Lo anterior significa que de los 5kg
debe dar a su cuñada 1
kg. Al hacer la división de los
de kg obtiene que:
= 5 ÷ 6 = 0.833
Por lo que le entregará 1.833
kg de queso. Para saber cuánto le debe cobrar, saca la tercera
parte a lo que pagó (121 pesos), o
sea, multiplica 121 x .
Esta multiplicación de fracciones, como no tiene números mixtos, la puede resolver de manera directa.
x
= 
Reduce su fracción haciendo la división y obtiene lo siguiente:
............
= 40
Lo que quiere decir que le debe cobrar 40 pesos y un tercio de un peso, o sea, 1 ÷ 3 = 0.33; es decir, debe cobrar a su cuñada 40.33 pesos.
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