Doña
Lupe fue a la tienda a comprar 3 litros
de crema que le hacían falta para preparar un pedido de pasteles,
pero en la tienda sólo encontró tarritos de crema de 
de litro. Doña Lupe quiere saber cuántos
tarritos debe comprar para completar los 3
litros que le hacen falta.
Ella necesita saber cuántos tarritos
de
de litro hay en 3 litros, lo cual
se puede expresar como una división, así:
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= 1 |
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= 1 |
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= 1 |
Observe que cada litro contiene 4
tarritos de
de litro, entonces 3 litros contienen
3 veces 4, o
sea, 12 tarritos de crema.
Este problema nos hace recordar que la división es el inverso de la multiplicación, y de aquí se origina la siguiente regla para dividir fracciones.
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Regla Para dividir un número (entero o fracción) entre una fracción, multiplique el número por el inverso de la fracción. El inverso (recíproco) de una fracción se obtiene invirtiendo el numerador por el denominador. |
Ejemplo
÷ 
=
Aplicando la regla tenemos:
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Efectuando la multiplicación y luego simplificando:
x 
= 
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Recuerde que el inverso de una fracción se obtiene al invertir el numerador y el denominador de la fracción. |
Ejemplo
su inverso es  .
su inverso es  .
su inverso es  .
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Ejemplo
La señora Olivia cobró en
su cremeria $76.50 por
12
kilos de crema. ¿A cómo dio el kilo de crema?
Para
conocer el precio por kilo, necesita dividir lo que cobró entre
el número de kilos de crema que vendió.
76.50 ÷ 12
= ?
Observe que se está dividiendo una
cantidad con decimales entre una cantidad con fracciones. También
se podría haber planteado la división de fracciones de
la siguiente manera: 76
÷ 12
= ?
Sin embargo, esto no es común, por lo que se continuará con el planteamiento original.
76.50 ÷ 12
= ?
Para hacer una división de fracciones,
se debe obtener el inverso de la fracción y luego multiplicar,
por lo que en este caso se obtendrá la fracción impropia
de 12
.
Es conveniente que esta fracción se obtenga con denominador 4
porque se tienen cuartos.
Para convertir 12
a 
,
primero se convierte el entero (12) a cuartos.
Se busca un número que multiplicado por 1
dé 4. Éste es 4.
=
|
 |
Se suman los
que ya se tenían: 
+
=
= 
Con lo que se obtiene que:
12
=
Con lo anterior, la división de la señora Olivia quedará de la siguiente forma:
76.50 ÷ 12
= 76.50 ÷
= ?
Para hacer la división de fracciones, se debe multiplicar al primer número por el inverso de la fracción que divide, la señora Olivia hace lo siguiente:
El inverso de
es 
,
por lo que:
76.50 ÷
= 76.50 x
= 
Haciendo la reducción de la fracción, la señora Olivia obtuvo lo siguiente:
= 306 ÷ 51 = 6
Con lo anterior, la señora Olivia sabe que el kilo de crema lo dio en 6 pesos.
Presione el siguiente botón y realice la actividad que se propone.
Se pueden comprobar las divisiones de fracciones, convirtiendo las fracciones a decimales y efectuando las operaciónes con ayuda de una calculadora.
Ejemplo
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Convierta las fracciones a decimales:
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Divida los números decimales: 0.4 ÷ 0.75 = 0.5333 Compare los resultados en números decimales:
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÷ 
Presione el siguiente botón y realice la actividad que se propone.
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