Ana María trabaja
ocho horas al día. Si el día tiene 24 horas, ¿qué
fracción del día pasa trabajando?
Para
resolver este problema, Ana María hace un dibujo en el que señala
las 24 horas que tiene un día y marca las ocho horas que trabaja.
Cada hora es la veinticuatroava (24ª)
parte de un día, o sea, .
Ana María trabaja de las 8:00 a.m. a las 4:00 p.m.
Observando la gráfica que dibujó Ana María, se nota
que hay ocho horas antes de que entre a su trabajo y otras ocho después
que deja su trabajo. Esto quiere decir que su día se divide en
tres.
De acuerdo con lo anterior, Ana María puede
decir que una tercera
parte del día la pasa trabajando. O sea, que la fracción
del día que Ana María trabaja es
de día.
Fracción es una cantidad que significa
una parte de algo o de un todo.
Ejemplo
Cuando se dice
kg de azúcar nos referimos a una parte de un kilogramo de azúcar.
Una fracción se expresa con dos números separados por una
raya.
También
se puede escribir con la raya en diagonal (1/2).
El número de abajo es el denominador
y expresa el número de partes iguales en las que se considera dividida
la unidad o el todo en cuestión. En el caso de Ana María,
su día lo dividió en tres partes, o sea, en tercios.
El número de arriba es el numerador
y expresa el número de partes que comprende la cantidad o fracción.
En el caso de Ana María, sólo usó en su trabajo UNA
(1) de las tres
partes en las que dividió su día .
Una fracción es una división. La raya significa que dividimos
el número de arriba entre el número de abajo.
= 1÷2, es decir, = 1 ÷3, es
decir,
Cuando en una fracción el numerador (número
de arriba) es menor que el denominador (número de abajo) se
dice que la fracción es común.
Ejemplos
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Vea los siguientes ejemplos
Las fracciones también
se usan para expresar las partes en las que se divide un conjunto o grupo
de cosas.
Ejemplos
* 1 gruesa = doce docenas
= 12 x 12 = 144 piezas
Observe que para leer la fracción
primero se nombra el número de arriba (numerador) y después
el número de abajo (denominador).
El número de abajo se lee: medio, tercio, cuarto, quinto, sexto,
séptimo, octavo, noveno y décimo; del 11 en adelante, se dice
el número con la terminación "avo": onceavo,
doceavo, etc.
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En el siguiente caso la barra representa a
la unidad. Observe las diferentes formas de dividir la barra en partes iguales.
Cada parte se puede expresar con una fracción diferente, según
el número de partes iguales en que se divida la barra (la unidad).
Ejemplo
El
señor Juan Carlos vende rosas en un tianguis. Una clienta le pidió
un cuarto de gruesa de rosas rojas. Si el señor Juan Carlos sabe
que una gruesa son 144rosas,
¿cuántas rosas deberá despachar?
El señor Juan Carlos hizo sus cuentas así:
Dividió la gruesa de rosas en cuatro partes iguales.
Ahora ya sabe que un cuarto ()
de gruesa de rosas son 36 rosas que debe dar a la clienta.
Observe que el
señor Juan Carlos para reconocer la fracción del todo,
que en este caso es una gruesa, dividió las piezas que contiene
el todo (144) entre el número de partes (en este caso es
4, porque necesita un cuarto).
144 ÷ 4 = 36
El resultado es el número de piezas que debe contener cada
parte; es decir, un cuarto.
de gruesa = 36 piezas
Ahora el señor Juan
Carlos quiere saber cuántas rosas representan las
partes de la gruesa de rosas que le quedaron.
El señor hace sus cuentas de la siguiente manera:
Como un
de gruesa de rosas son 36 rosas y como
significa 3 veces ,
entonces
de gruesa de rosas son 3 veces 36 rosas: 36 rosas x 3 = 108 rosas.
Ahora sabe que de
gruesa de rosas son 108 rosas.
Ejemplo Si
tenemos una docena de nopales y tomamos
(dos tercios), ¿cuántos nopales tomamos?
Como la unidad (o el todo) es una docena (12
nopales), si dividimos la docena en tres partes iguales para tener tercios,
entonces
de la docena significa:
12 nopales ÷ 3
= 4 nopales
de docena son 2 veces .
Como de
la docena de nopales es igual a 4 nopales, entonces
es igual a:
4 nopales x 2
= 8 nopales
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