Recuerda que... Esto se puede hacer porque multiplicar es lo contrario que dividir, y así, el 2 que está dividiendo en el lado izquierdo puede pasar al lado derecho multiplicando, y el 8 que está dividiendo del lado derecho puede pasar al lado izquierdo multiplicando.

Ernesto es contratista y va a colocar piso de cerámica de 33 cm x 33 cm en una superficie de 32 m². Para ello requiere de un colocador; sus conocidos le enviaron a Torcuato, quien puede colocar, con nivelación y cortes, 1 m² (metro cuadrado) cada 2 horas. También llega Isidoro que, con cortes y nivelación, puede colocar 4m² por cada jornada de 8 horas.

¿A quién le conviene contratar?

Ernesto hace las razones de rendimiento de los dos colocadores para ver cuál es mejor.

Torcuato: 1 m2 cada 2 h

Isidoro: 4 m2 cada 8 h

Ernesto encuentra que la razón de rendimiento de Torcuato y la de Isidoro son las mismas, por lo que da lo mismo contratar a uno u otro.

Esto se comprueba al hacer la divisiones.

Torcuato =   1   = 0.5 2

Isidoro =    1   = 0.5 2

entonces

1 2

=    4 8

0.5   =   0.5

Esto se comprueba si se multiplica el numerador de la primera razón por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera razón por el numerador de la segunda; de la siguiente manera:

1 x 8 = 2 x 4

8 = 8

Recuerda que ...

A las razones y se les llama proporcionales; porque, aun cuando en la forma de quebrado tienen diferentes números, son lo mismo:

1 2

=

4 8

Lo anterior es de gran utilidad porque si se conoce una razón y uno de los dos números de su proporción equivalente, se puede calcular el que falta.