Esta actividad es una evidencia de tu aprendizaje, por lo que es necesario que la personalices:
Actividad 16. ¡Esquina, bajan!
Propósito
Identificarás situaciones de tipo proporcional.
¿Qué factores afectan la cantidad de gasolina que consume
un vehículo?
Las cooperativas son asociaciones de trabajo comunal que generan beneficios sociales y económicos a sus integrantes. Todos los miembros de la cooperativa son dueños de las herramientas de trabajo, y las ganancias se distribuyen equitativamente.
1.
Arturo es miembro de una cooperativa que cubre varias rutas en su región. En una semana de trabajo su camioneta recorre 800 kilómetros y consume 80 litros de gasolina.
Calcula cuántos kilómetros va a recorrer y cuánta gasolina va a gastar en el transcurso de seis semanas.
Kilómetros recorridos
Litros de gasolina consumida
Semana 1
800
80
Semana 2
1600
Semana 3
Semana 4
Semana 5
Semana 6
Respuesta:
Kilómetros recorridos
Litros de gasolina consumida
Semana 1
800
80
Semana 2
1600
160
Semana 3
2400
240
Semana 4
3200
320
Semana 5
4000
400
Semana 6
4800
480
2.
La cooperativa de transportistas inició una nueva ruta. Ahora Arturo va a recorrer 1200 km a la semana.
A)
¿Cuántos kilómetros más va a recorrer Arturo en la nueva ruta?
Inténtalo de nuevo
¡Bien hecho! La respuesta es la "c"
B)
Si la camioneta de Arturo consume 80 l cuando recorre 800 km, ¿cuánta gasolina consume cuando recorre 1 200 kilómetros?
Inténtalo de nuevo
¡Bien hecho! La respuesta es la "b"
En una relación entre dos cantidades, cuando una cantidad aumenta en la misma proporción que la otra, es decir, si una aumenta el doble, la otra también; o al triple, la otra también, etcétera; se dice que son cantidades que varían proporcionalmente.
Lee el diálogo entre Clara y Cruz sobre cómo estimar cuánta gasolina consume la camioneta de Arturo cuando recorre 1400 km.
Clara: Averigüemos cuántos litros de gasolina consume la camioneta cuando viaja 200 kilométros.
Cruz: ¡Claro! Si la camioneta consume 80 litros cuando recorre 800 kilómetros, entonces consume la mitad de esa cantidad cuando recorre la mitad de la distancia.
Clara: Entonces la camioneta consume 40 litros cuando recorre 400 kilómetros.
Cruz: Siguiendo la misma lógica, vemos que la camioneta consume 20 litros cuando recorre 200 kilómetros.
Clara: Sí. Y si sumamos 800 km más 400 km más 200 km, nos da 1400 km. Por lo que hay que sumar 20 l más 40 l más 80 l.
Cruz: Así que la camioneta consume 140 litros cuando recorre 1400 kilómetros.
Resolvamos otros problemas
3.
Una empresa va a regalar cuatro cuadernos por cada alumno que tenga la escuela secundaria Venustiano Carranza. Analiza la tabla siguiente y complétala.
Grupo
Número de alumnos
Número de cuadernos
1º A
30
1º B
25
2º A
80
2º B
22
3º A
60
3º B
10
Respuesta:
Grupo
Número de alumnos
Número de cuadernos
1º A
30
120
1º B
25
100
2º A
20
80
2º B
22
88
3º A
15
60
3º B
10
40
A)
¿La relación entre el número de alumnos y el número de cuadernos es de tipo proporcional?
B)
¿Cuál de las opciones siguientes explica por qué?
Inténtalo de nuevo
¡Bien hecho! La respuesta es la "a"
4.
Una cooperativa de consumo va a repartir cinco kilogramos de maíz por cada miembro de la familia. Escribe sobre la flecha por cuál número es necesario multiplicar el número de miembros de la familia para encontrar la cantidad de kilogramos de maíz y completa la tabla siguiente:
Número de miembros de familia
Kilogramos de maíz
2
3
4
25
6
35
Respuesta:
Número de miembros de familia
Kilogramos de maíz
2
10
3
15
4
20
5
25
6
30
7
35
A)
¿La relación entre el número de miembros de una familia y la cantidad de kilogramos de maíz es de tipo proporcional?
B)
¿Cuál de las opciones siguientes explica por qué?
Inténtalo de nuevo
¡Bien hecho! La respuesta es la "c"
5.
Tania es una mamá que cuida mucho el desarrollo de sus hijos, por eso lleva un control del peso de su hija desde el primer año de vida hasta ño seis, que es la edad que tiene actualmente, como se muestra en la tabla siguiente.
Edad en años
Peso en kilogramos
1
6
2
11
3
14
4
16
5
17
6
18
A)
¿La relación entre la edad en años y el peso en kilogramos es de tipo proporcional?
B)
¿Cuál de las opciones siguientes explica por qué?
Inténtalo de nuevo
¡Bien hecho! La respuesta es la "d"
• Existe una relación de proporcionalidad directa entre cantidades cuando varían o cambian a partir de multiplicar ambas por el mismo número.
Ejemplo:
Si el cociente entre las cantidades que varían no es constante,
dichas cantidades no guardan entre sí una relación de proporcionalidad.
Ejemplo:
Entre las cantidades de la tabla siguiente no existe una variación
proporcional.