Unidad 4. Noticias de interés Tema 17. problemas de conteo
17.Tradiciones ancestrales
Esta actividad es una evidencia de tu aprendizaje, por lo que es necesario que la personalices:
Propósito: Resolverás problemas de conteo a partir de elaborar listas y diagramas de árbol.
¿Cuál es el platillo típico de la región que habitas?
¿Qué platillos típicos de otras regiones del país conoces?
Desde la época prehispánica, el maíz, el frijol y el chile constituyen la base
de la cocina mexicana. La incorporación de otros ingredientes, provenientes
de diversas partes del mundo ha dado como resultado el gran éxito de los
platillos mexicanos en el ámbito.
1.
En el comedor de la escuela está un anuncio como el siguiente.
A)
Con la información del cartel, completa el siguiente diagrama.
Haz clic en el nombre de uno de los platillos y después haz clic en el platillo con el que lo
quieres unir. Toma en cuenta que sólo se puede elegir un platillo de cada columna.
B)
Si llegan 15 personas al comedor, ¿todas pueden pedir una combinación de alimentos diferente? ¿Por qué?
No. Sólo es posible hacer 12 combinaciones diferentes.
C)
La encargada del comedor piensa meter dos postres a elegir, ¿cuántas combinaciones de alimentos podrían hacerse?
24 combinaciones
D)
Además de los dos postres, ella quiere agregar ensalada en el segundo platillo, ¿cuántas combinaciones de alimentos podrán hacerse?
36 combinaciones
Observa cómo la maestra Cristina resolvió la siguiente situación.
Se sabe que en México existe una medicina basada en el conocimiento de las propiedades curativas de las hierbas. Lo que mucha gente ignora es que el uso inadecuado de las plantas puede traer consecuencias graves.
2.
Paquita nació con ictericia, es decir, con la piel de color amarillo.
Su hermana Lola pensó prepararle un té, con algunas de las siguientes hierbas que la abuela le dejó: Menta, ajenjo, prodigiosa, hierbabuena, epazote y alfalfa.
Fuente: Periódico Reforma, 30 de abril de 2005, sección Cultura, p. 2C.
A)
¿Cuántos tés de tres diferentes hierbas se pueden hacer con las hierbas que la abuela le dejó a Lola?
20
B)
Lola sabe que necesita combinar tres hierbas, pero no recuerda cuáles, ¿haz clic en la opción que indica la probabilidad de que Lola prepare el té correcto?
a) Es muy probable
b) Es poco probable
Respuesta: Respuesta F
C)
¿Qué consejo le darías a Lola?
Que tenga cuidado
Observa el procedimiento de doña Juana ante una situación similar.
Doña Juana vende helados de tres sabores: durazno, mango y nuez. ¿Cuántas combinaciones puede hacer si sirve dos bolas en cada vaso?
El diagrama de árbol es un recurso que permite ordenar todas las posibles combinaciones y contarlas.
3.
¿Cuántos números diferentes puedes escribir con los dígitos 1 y 2 si sólo los empleas una vez en cada número?
2
4.
¿Cuántos números diferentes puedes escribir con los dígitos 1, 2 y 3 si sólo los empleas una vez en cada número.
6
5.
¿Cuántos números de 2 cifras puedes formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9?
100
6.
A una reunión llegaron 10 personas, todas se saludaron entre sí. ¿Cuántos saludos hubo en total?
45 saludos
7.
Rocío tiene 6 blusas y 8 faldas; sin considerar que las combinaciones sean de su agrado, ¿cuántas son las formas en que puede combinarlas?
48 formas
Al resolver problemas que exigen conteo, es posible usar un diagrama de árbol.
También se puede calcular mediante multiplicaciones.
El el caso de que se quiera combinar una lista de datos, se multiplica
n x (n — 1) x (n — 1 — 1)... (donde n es el número de datos).
Ejemplo:
En el municipio tienen cuatro coches: uno rojo, uno blanco, uno azul y uno gris. En el estacionamiento caben los cuatro coches en fila, ¿cuántas formas hay para acomodarlos?
Como puedes ver, son 4 × 3 × 2 × 1, lo que da un total de 24 posibles formas de acomodar los coches.
Si se quiere combinar dos o más listas de datos, hay que multiplicar el número de una lista de datos por el número de la otra.
Ejemplo:
María tiene 9 vestidos y 3 pares de zapatos. Sin considerar que las combinaciones sean de su agrado, ¿de cuántas maneras distintas puede combinar sus vestidos y sus zapatos?