:: Matemáticas Propedéutico para el Bachillerato:: Bloque D:: Actividad 31
Interpretará la información proporcionada en gráficas: circulares, de barras y lineales.
         
En un torneo infantil de futbol participan diferentes categorías, de acuerdo con las edades de los jugadores.
A 20 jugadores se les preguntó su edad y de acuerdo con su respuesta se elaboró la siguiente tabla.

         
Edad de los jugadores (muestra 20 personas)
6
10
11
8
11
11
7
10
11
11
9
11
8
6
9
11
10
11
9
11
         
Al contar el número de veces que se repite en la tabla anterior una determinada edad, podemos elaborar una tabla de frecuencias absolutas y relativas como la que se muestra a continuación
         
Tabla de frecuencias
Edad
Cantidad
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
6
//
2
0.1
7
/
1
0.05
8
//
2
0.1
9
///
3
0.15
10
///
3
0.15
11
///// ////
9
0.45
         
Consulte la tabla de frecuencias y Presione en el inciso que completa correctamente las siguientes afirmaciones.
         
Hay más jugadores de:
Hay menos jugadores de
         
Presione en mi repaso si desea repasar los conceptos de frecuencia absoluta y frecuencia relativa.
         
         
Gráficas de barras
Otra forma de representar la información de la edad de los jugadores del caso anterior es por medio de una gráfica:
         
         

En una gráfica de barras los valores de la variable se colocan en uno de los ejes y en el otro se colocan las frecuencias absolutas, (en este caso en un eje se indican el número de jugadores y en el otro las edades de los jugadores).

Las gráficas, cuadros y tablas son recursos útiles que nos permiten organizar datos y presentarlos en forma visual. De este modo, se simplifica el manejo de la información. A menudo se puede captar toda una situación con sólo echar una rápida mirada a un gráfico. Las gráficas y tablas nos ayudan a interpretar, comparar y analizar las cantidades.

         
La siguiente gráfica de barras, nos da información de los ingresos y gastos anuales efectuados por una asociación deportiva desde 1998 a 2001. Escriba sólo números y el signo de pesos ($) cuando se requiera. Debe contestar todas las preguntas. Presione comparar y coteje sus respuestas con las que se le presentan.
         

         
Histograma
Si la muestra de la que se obtienen datos presentan frecuencias absolutas que varían en un rango muy amplio, es conveniente dividir en intervalos este rango de frecuencias. La gráfica que se obtiene se denomina histograma.
         
En este histograma se representa la atención a personas que un hospital proporcionó en consulta externa. Observe en esta gráfica que las cantidades se dan en un rango que va de los 21 a los 90 años.

En nuestro ejemplo se obtienen 7 intervalos de 10 años cada uno.

         

Ejemplo:
La barra del intervalo 21-30 indica una frecuencia de 10. Esto quiere decir que de las personas atendidas, 10 tienen entre 21 y 30 años, incluidas estas edades.

Analice el histograma y conteste las siguientes preguntas. Responda sólo con números. Presione comparar y coteje sus respuestas con las que se le presentan.

         

         
Gráficas lineales
         
Las gráficas lineales ayudan a encontrar tendencias.
En estas gráficas se marca con un punto la intersección de las variables que se grafican.
Entre otras aplicaciones, estas gráficas se usan para representar una medición que cambia con respecto al tiempo.
         
En la siguiente gráfica lineal se representa el cambio de temperatura con respecto al tiempo.
         
         

Observe que:

• La escala vertical representa la temperatura y cada segmento representa un incremento de 5° C.
• La escala horizontal representa el tiempo y cada segmento representa un incremento de media hora.
• La línea muestra la tendencia siguiente: la temperatura subió hasta alcanzar 25° a las 11:00 a.m., luego permaneció estable hasta el mediodía. Después la temperatura inició su descenso.

         
Analice la gráfica de temperaturas y conteste todas las preguntas que se le hacen a continuación. Presione comparar y coteje sus respuestas con las que se le presentan
         

         
Observe la gráfica y escriba en la línea correspondiente la respuesta a las siguientes afirmaciones. Presione comparar y coteje su respuesta con la que se le presenta.
       
       

       
     
       
     
       
     
       
     
Gráficas circulares o diagramas de "pastel"
         
En las gráficas circulares o diagramas de “pastel” el 100 por ciento de la muestra está representado por el círculo completo.

La siguiente gráfica circular representa el total de los gastos comerciales de una fábrica.

Si sumamos todos los porcentajes de los sectores circulares obtenemos el 100 por ciento.

         
         
Ejemplo: Si el año pasado el total de gastos comerciales de la fábrica ascendió a $125 000. ¿Cuánto fueron los gastos de alquiler y servicio?
         
Solución: Según se indica en la gráfica circular, los gastos de alquiler y los gastos de servicio representan un 25 por ciento del total. Necesitamos, por lo tanto hallar el 25 por ciento de $ 125 000.

De esta manera tenemos que 125 000 x 0.25 = 31 250, así los gastos de alquiler y servicio fueron de $ 31 250.

         
       
         
A continuación complete la siguiente tabla, con base en los datos de la gráfica circular y el ejemplo anterior.Presione comparar y coteje sus respuestas con las que se le presentan.
         

         
Consulte la gráfica circular y la tabla que completó para contestar las siguientes preguntas.Presione comparar y coteje sus respuestas con las que se le presentan.
         

         

• En una gráfica circular se representan porcentajes.
• El 100 por ciento de la muestra, está representado por el círculo completo.
• La suma de los porcentajes representados en las diferentes secciones en las que se divide al círculo, es igual a la muestra total, es decir al 100 por ciento.