:: Matemáticas. Propedéutico para el bachillerato :: Bloque C:: Actividad 26
Aplicará la razón, en figuras geométricas semejantes, al resolver problemas.
         

En la época navideña, el señor Rodrigo se dedica a colocar iluminación exterior, con motivos de la temporada, en casas y edificios.
Al iniciar la instalación, se da cuenta que desconoce la altura del edificio que va a iluminar. ¿Cómo podría conocer la altura del edificio sin medirla directamente?

         
Don Rodrigo puede conocer la altura del edificio aplicando la relación de semejanza o sea la razón definida entre cada una de las partes de dos figuras geométricas.
         
Observe las sombras que proyectan, a la misma hora, un árbol y un edificio.
         


         
       
         

Suponga que la altura de don Rodrigo es de 1.70 m y a las once de la mañana proyecta una sombra de 40 cm, mientras que el edificio de 15 pisos proyecta una sombra de 12 m, ¿qué altura tiene el edificio?

         
       
         
        Presione en el inciso que contenga la respuesta correcta.
         
De dos triángulos rectángulos semejantes, se sabe que el primero mide 18 m de altura y 12 m de base; del otro sólo sabe que su base mide 4 m. ¿Cuál es el área del segundo triángulo? Presione en el inciso que contenga la respuesta correcta. Después presione comparar y coteje su procedimiento con el de Elisa.
         
         
Escalas
Cuando representamos objetos por medio de un dibujo a escala, existe una razón de semejanza entre las medidas del objeto real y el dibujo.
         
Si se va a dibujar a escala la fachada de una casa que tiene de altura 6.5 m y de largo 8.75 m podemos elegir escalas diferentes, de acuerdo con el tamaño que se quiera dar al dibujo o plano de la fachada; por ejemplo, cada metro podemos representarlo en el dibujo por 1 cm, esto es:
         
         

En la notación de las escalas deben ser las mismas unidades, en este caso conviene expresar las medidas en centímetros (cm).

Se lee: “1 es a 100” es decir, cada cm dibujado equivale a 100 cm del objeto real.

         
Si se quiere representar la fachada de la casa con un dibujo más grande, se elige otra escala; por ejemplo, podemos representar cada metro por 2 cm; en este caso se tiene:
         
         
Al relacionar la escala con las medidas reales del objeto podemos encontrar el tamaño del dibujo.
         
En el caso de la casa, el tamaño del dibujo es:


         
Al utilizar escalas para representar objetos o dibujos reducidos con respecto a su tamaño real (de grande a chico), el numerador de la razón es el número menor.

Al utilizar escalas para representar objetos o dibujos aumentados con respecto a su tamaño real (de chico a grande), el numerador de la razón es el número mayor.

         
Presione en el inciso de la respuesta correcta.
         
Si el largo de la cara de una persona mide 21 cm y en una fotografía el largo mide 42 mm, ¿a qué escala está la fotografía?
         
         
Si el plano de una casa está en escala 1: 100, ¿cuáles son el largo y el ancho reales de una recámara que mide en el plano: 3.5 cm por 4.2 cm? Presione en el inciso que contenga la respuesta correcta.
         
         
Una ventana mide 2.50 m de base por 3 m de alto, ¿cuánto deberá medir en un plano que está a escala 1:50?
         
Presione mi carpeta y guarde estos problemas.