Unidad 2 Aplicaciones de los números con signo Tema 4 Notación científica
7Nanotecnología
Propósito:Utilizarás la notación científica con exponentes enteros positivos y negativos.
¿Qué es lo más pequeño y lo más grande que conoces? ¿Haz visto objetos a través de un microscopio o de un telescopio?
Nanus significa diminuto. La nanotecnología crea nanocables, nanomotores, nanotransistores que permiten la creación de diminutos robots para conocer las partes más diminutas del cuerpo humano, como son las células, los glóbulos rojos, etcétera.
Analiza la siguiente información.
1)
1.95 × 107 es la cantidad de barriles de petróleo que Estados Unidos consume al día.
Un caracol se mueve a 7.5 × 10–3 kilómetros por hora.
El cuerpo humano tiene
3 × 107 glóbulos rojos.
La película Titanic produjo 1.8 × 109 dólares de ganancias.
Los japoneses inventaron un termómetro que mide 1 × 10–3 mm de largo por 7.5 × 10–6 mm de ancho
Con base en la información anterior realiza lo que se pide
A)
¿Qué números representan cantidades pequeñas?
Respuesta: Los que tienen exponente negativo.
¿Por qué se caracterizan?
Respuesta: Porque el exponente tiene un signo de menos.
B)
Haz clic en la longitud más pequeña
C)
¿Cuáles números representan grandes cantidades?
Respuesta: Los que tienen exponente positivo.
¿Por qué se caracterizan?
Respuesta: El exponente no tienen signo, lo que significa que es positivo.
D)
Haz clic en la cantidad más grande.
Observa la forma en que Marco y Lupita interpretan información escrita con notación científica.
•
La notación científica se basa en los principios del sistema de numeración decimal.
Por ejemplo, el número 28 948 se puede escribir como:
20 000 + 8 000 + 900 + 40 + 8
También como: 2 x 104 + 8 x 103 + 9 x 102 + 4 x 101 + 8 x 100
Así el número 30 000 000 es 3 x 107
•
De igual manera, 0.54 puede escribirse como:
5
4
----
+
----
10
100
También como: 5 x 10-1 + 4 + x 10-2
2)
Analiza la siguiente información y completa la tabla. Escribe en notación decimal las medidas de los microorganismos en centímetros.
3)
Joel compró una caja de pastillas con una sustancia activa de 2.5 mg cada una. El doctor le indicó que tomara 5 × 10–3 g diariamente. ¿Cuántas pastillas debe tomar al día?
Respuesta: 2 pastillas.
4)
Haz clic en siguiente y escribe los números sin notación científica.
En ciencias como la física, la química y la astronomía es necesario escribir números muy grandes o muy pequeños. Una manera de escribirlos en forma abreviada es mediante la notación científica.
Para escribir un número grande en notación científica, se escribe un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades y todos los demás dígitos después del
punto decimal. Finalmente, se indica la multiplicación por 10 de dicho número y el exponente es igual al número de cifras del número inicial menos 1.
Ejemplos:
7 860 000 = 7.86 × 106
990 000 000 = 9.9 × 108
Para escribir un número pequeño en notación científica, se escribe la primera cifra significativa del número (diferente de cero), el punto y después las cifras significativas que quieran ponerse. Finalmente, se indica la multiplicación por 10 de dicho número y el exponente es igual al número de ceros que hay entre el punto del número inicial y la primera cifra significativa más 1 y lleva signo negativo.
Ejemplos:
0.000045 = 4.5 × 10-5
0.009412 = 9.412 × 10-3
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