Unidad 4 Ecuaciones de primer grado Tema 3 Ecuaciones de la forma ax + b = c y
14Grandes construcciones
Propósito: Resolverás problemas que involucran ecuaciones de la forma
ax + b = c y
¿Conoces algunas de las construcciones que hay en la Ciudad de México?, ¿qué construcciones hay en el lugar en que vives?
Debido a la sobrepoblación que hay en el Distrito Federal es necesaria la edificación de más construcciones. Por ejemplo, por la gran cantidad de automóviles que circulan en la ciudad existe una gran demanda de lugares para estacionamiento.
1)
Sobre la avenida Julio Verne casi esquina con Reforma quieren hacer un estacionamiento subterráneo. La propuesta se muestra a continuación
Fuente: Periódico El Universal, domingo 29 de mayo de 2005, p. C2, Comunidad y Servicios.
A)
Estudia con detenimiento el dibujo. ¿Cuál es la incógnita? ¿Qué es lo que representa?
Respuesta: x representa el ancho de una hilera de cajones para colocar los coches.
B)
¿Qué datos se conocen?
Respuesta: La altura del estacionamiento, el ancho total y la medida de la distancia que separa las dos hileras de cajones.
C)
¿Cuál de ellos es innecesario para conocer el valor de la incógnita?
Respuesta: La altura del estacionamiento.
D)
Plantea una ecuación que te permita conocer el valor de la incógnita.
Respuesta: 2x + 3.3 = 13.76.
E)
Resuélvela y escribe el valor de la incógnita. Verifica que tu resultado sea correcto.
Respuesta: x= 5.23 porque:
F)
¿Cuál es el ancho de cada hilera de cajones?
Respuesta: 5.23 metros.
Antonio y Filemón necesitan conocer el diámetro de los semicírculos que sostienen el siguiente puente. Analiza su razonamiento.
2)
Doña Adelita recibió en total $2 900.00 que incluye su pago de 4 semanas de trabajo y una compensación de $300.00. ¿Cuánto gana semanalmente?
A)
¿Cuál es la incógnita del problema?
Respuesta: El sueldo semanal.
B)
Elige una letra para representar la incógnita y plantea una ecuación que represente el problema.
Respuesta: 4y + 300 = 2 900
C)
Calcula el valor de la incógnita, verifica si es correcto y escribe tu resultado.
Respuesta: y = 650
D)
¿Cuál es el sueldo semanal de doña Adelita?
Respuesta: $650.00.
3)
En el año 2000 un importante empresario proyectó la construcción de un santuario en Guadalajara. Para el 2004 había perdido terreno para la construcción pues apenas superaba con 1.6 hectáreas la mitad de lo planeado inicialmente; es decir ya sólo contaba con 9.6 hectáreas para la construcción. ¿Cuántas hectáreas medía inicialmente el terreno para el santuario?
A)
¿Cuál es la incógnita del problema?
Respuesta: La cantidad de hectáreas que tenía inicialmente el terreno.
B)
Elige una letra para representar la incógnita y escribe una ecuación que represente el problema.
C)
Calcula el valor de la incógnita, escribe tu resultado y verifica que sea correcto.
Respuesta: y = 16
D)
¿Con cuántas hectáreas se contaba para construir el santuario?
Respuesta: 16 hectáreas.
E)
¿Cuántas hectáreas se perdieron para la construcción?
Respuesta: 6.4 hectáreas.
Observa cómo plantea Yolanda la siguiente situación.
4)
Sobre periférico hay un edificio con la siguiente forma y medidas:
La maceta está a 4.1 m por encima del suelo, y a una quinta parte de la altura del edificio menos 1.5 m. ¿Cuál es la altura del edificio?
A)
¿Cuál es la incógnita del problema?
Respuesta: La altura del edificio.
B)
Plantea una ecuación que represente el problema.
C)
Calcula el valor de la incógnita, escribe tu resultado y verifica si es correcto.
Respuesta: h = 28
Revisa tu procedimiento:Para verificar se sustituye el valor de h en la ecuación.
D)
¿Cuál es la altura del edificio?
Respuesta: 28m
5)
Jimena ahorró $700.00, le faltan $60.00 para tener 4 veces la cantidad de dinero que tiene Rosita. ¿Cuánto dinero tiene Rosita?
Respuesta: Tiene $190.00
Porque:
$4x - 60 = 700 x = 190
6)
En un anuncio colocaron 5 focos, que juntos consumen 475 watts de energía eléctrica. El primero es de 100 watts, el segundo de 150 watts y los otros 3 consumen igual cantidad de energía eléctrica. ¿Cuántos watts consume cada uno de los 3 focos?
Respuesta: Cada foco consume 75 watts.
7)
La fórmula para convertir grados centígrados a Fahrenheit es:
A)
Despeja °C para encontrar la fórmula para convertir grados Fahrenheit en centígrados. Haz clic en la respuesta correcta.
B)
¿Obtuviste la misma fórmula? Si no es así revisa tu procedimiento e identifica tu error.
Respuesta:
8)
María tiene que cocinar un pastel a 200 °C, pero su horno está graduado en grados Fahrenheit. ¿A cuántos grados debe de hornear el pastel?
Respuesta: 392oF.
9)
Felipe compró carne molida de pollo. En la etiqueta dice que se debe cocinar a 165 °F. Si su horno está graduado en °C, ¿a cuántos grados centígrados tiene que cocinar la carne?
Respuesta: 73.8oC
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Para convertir 15 oC a oF
Para convertir 120 oF a oC
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Para resolver una ecuación de la formaax + b = c
Para resolver una ecuación de la forma
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