circulo Unidad 4 Ecuaciones de primer grado circulo Tema 2 Ecuaciones de la forma x + a = b y a – x = b circulo

12 El cambio

 

 

Propósito: Resolverás problemas que involucran ecuaciones de la forma x + a = b y a – x = b

Propositos ¿Te ha pasado que vas a comprar y no hay cambio?, ¿has salido de la tienda con la duda de si te habrán dado bien el cambio o te dieron de más o de menos?

Dar y recibir cambio es una situación tan cotidiana que pareciera no tener ningún problema. Sin embargo, con mucha frecuencia dudamos si el cambio que dimos o recibimos fue correcto.
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1)
Bety es cajera de una zapatería. Esta mañana tuvo que cobrar $178.00 de un billete de $200.00. Ella le preguntó al cliente si traía cambio y él le dijo que sólo traía $3.00, ella aceptó. ¿Cuánto tiene que regresar de cambio?

A)
¿Cuál es la incógnita del problema? Es decir, ¿cuál es la pregunta que hay que responder?



B)
Escribe una letra que represente la incógnita.



C)
Para plantear una ecuación que te permita conocer la incógnita, escribe el dinero que el cliente está pagando más (+) el cambio que le solicitó la cajera:



Esto será el primer miembro de tu ecuación (no realices la operación).


D)
Escribe el precio de los zapatos más (+) el cambio que, en este caso, está representado por la letra que elegiste. Esto será el segundo miembro de tu ecuación.



 

Esto será el segundo miembro de tu ecuación.

E)
Escribe la ecuación completa.


 

F)
Para resolver la ecuación, realiza la operación indicada en el primer miembro de la ecuación.



 

 

G)
¿Cuánto tienes que restar en el segundo miembro de la ecuación para dejar sola a la incógnita?



¿Cuánto tienes que restar al primer miembro?


 

H)
Realiza la operación.


 

I)
¿Cuánto tiene que regresar Bety de cambio?


 

J)
Si el cliente le hubiera dado $28.00, ¿con qué ecuación podría conocer el cambio que tendría que darle?

 


 

K)
¿Cuál sería la cantidad?


 

Observa cómo Ramona resuelve una situación similar.

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2)
Araceli es supervisora de calidad. Encontró que los refrescos de litro y medio traen menor cantidad. ¿Cuál es la cantidad de líquido que falta a un envase?
   
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A)
¿Cuál es la incógnita del problema?


 

B)
Elije una letra para representar la incógnita.


 

C)
Al medir la cantidad de refresco que trae el envase, encontró que sólo trae 1.32 litros. Escribe el contenido total del envase como la suma de lo que trae más lo que le falta, es decir, más la incógnita.



 

D)
Plantea la ecuación escribiendo en un miembro la suma que acabas de escribir y en el segundo miembro el total de refresco que debería traer.


 

E)
¿Qué necesita hacer para conocer el valor de la incógnita?


 

F)
¿Qué cantidad de refresco falta a un envase?


 

Para plantear una ecuación que dé respuesta a un problema es necesario:

A.

Leer con detenimiento el problema.
 
B.
Analizar cómo están relacionados los datos del problema. Si es necesario, hacer un dibujo de los elementos del problema.
 
C.
Encontrar cuál es la pregunta que se quiere responder y elegir una letra que represente la cantidad desconocida o incógnita.
 
D.
Plantear la ecuación que representa la situación.
 
E.
Asegurarte que la ecuación representa las relaciones que indica el problema y que los miembros de la ecuación son equivalentes.
 
F.
Resolver la ecuación.
   
G.
Verificar que la respuesta cumple con las condiciones del problema.

 

3)
La temperatura del horno estaba a 250 °C y el pastel debió hornearse a 180 °C, ¿por cuántos grados se pasó el horno?


A)
¿Cuál es la incógnita?


 

B)
Elige una letra para representar la incógnita.


C)
Escribe la temperatura a la que estaba el horno y réstale los grados que le sobraban.



 

¿A qué debe ser igual lo anterior?



D)
Escribe la ecuación completa y resuélvela.


 

4)
Lucía tiene 7 años, ¿cuántos años le faltan para poder votar?


A)
¿A los cuántos años de edad se obtiene el derecho a votar en nuestro país?



B)
Plantea una ecuación que relacione los datos del problema y resuélvela.


 

5)
Paty pagó $167.00 por unos tenis que costaban $217.00. ¿Cuánto le descontaron?


A)
Plantea una ecuación que relacione los datos del problema y resuélvela.


 

B)
¿Cuánto le descontaron?



6)
Mary compró $286.00 de mercancía. Al pagar con un billete de $500.00, la cajera le pidió $36.00 más. ¿Cuánto dinero tiene que regresarle de cambio?


A)
Plantea una ecuación para resolver el problema.

revisar

 

B)
Resuélvela y escribe tu resultado.


 

C)
¿Cuánto hubiera tenido que regresarle de cambio la cajera si doña Mary le hubiera dado $86.00 más en lugar de los $36.00? Plantea una ecuación para resolver el problema y calcula el valor de la incógnita.




7)
Resuelve las siguientes ecuaciones y escribe el valor de la incógnita.


A)
a + 23 = 45


 

B)
89 – b = 97




C)
m – 56 = 206




D)
5 = c – 9


 

recuerda que...