circulo Unidad 7 Monomios y polinomios circulo Tema 1 Noción de Monomio y Polinomio circulo

20 Cuando el río corre

 

 

Propósito: Modelarás monomios y polinomios con figuras geométricas.

Propositos ¿Vives cerca de un estanque, arroyo o río?, ¿te gusta meterte al agua?, ¿puedes hacerlo en todas las épocas del año sin ningún peligro?

La profundidad y la corriente de los ríos cambian de acuerdo con las lluvias. Generalmente, los habitantes de los lugares cercanos a corrientes de agua conocen las épocas seguras y las peligrosas.
 

 

1)
Gerardo vive cerca de un río y le gusta llevar un registro de la profundidad del río en diferentes épocas del año. Él no tiene equipo adecuado para medir, por lo que lo hace con ramas de árbol y con los informes oficiales que llegan.

 

El domingo midió con una vara de varios metros de largo y que Gerardo registra como a:

imagen_1

El lunes Gerardo vio que el río había descendido un poco e hizo una marca en la vara, a la que llamó b.

imagen_1

A)
¿Cómo debe registrar la profundidad del río que midió el lunes?


 

B)
La noche del lunes llovió muy fuerte por lo que anunciaron que el río había crecido al doble. ¿Cómo debe registrar la medida de la profundidad del río?



 

C)
¿Podrías escribirlo de alguna otra manera?


 

Observa el procedimiento de Cayetano.

act_20_1

resolvamos

2)
Leonardo enmarcará con aluminio los espejos que tienen las siguientes formas y medidas.

A)
¿Cuánto mide cada lado del siguiente espejo?


 

B)
¿Cuánto mide su perímetro?


 

C)
Escribe debajo de cada dibujo la cantidad de aluminio que necesita para enmarcar cada espejo.

 

espejo 1 espejo_2 espejo_3
espejo 1
espejo_2


 

D)
¿Cuánto aluminio en total necesita Leonardo para enmarcar los cinco espejos anteriores?


 

Recuerda
 
Literal. Letras que usamos para representar números desconocidos o que varían, los cuales pueden ser positivos o negativos.

Ejemplos:

En la ecuación   x + 2 = 11, x vale +9 y en la ecuación  x + 20 = 17,  x vale  – 3.

El doble de xse escribe 2xy su triple 3x, mientras que la mitad de xse escribe .

 
Coeficiente y exponente. En el producto 8x2 el número 8 es el coeficiente de xx es la literal y está elevada al exponente 2.

Cuando el coeficiente es 1, no se escribe

Ejemplo.

1xy = xy


De igual manera, cuando el exponente es 1, no se escribe.

Ejemplo.

9mx

 
A veces es necesario escribir sumas como: 3xy+ 5x– 7a– 9bc2

A los sumandos se les llama términos. La suma anterior tiene 4 términos.

 

3)
Leonardo calculó el perímetro de los siguientes espejos y obtuvo lo siguiente.

 

espejo_1




 

espejo_2





 

espejo_3




A)
Escribe en el recuadro correspondiente el perímetro de cada espejo.


B)
¿A qué exponente están elevadas las literales con que se representa la medida de los perímetros?



 

Literal
exponente
 

C)
¿Cuál es el volumen del siguiente cubo?


 

D)
¿Cuánto mide el área de una de las caras del cubo anterior?


 

 

recuerda que...