¿Usas celular?, ¿conoces alguien que lo use con mucha frecuencia?, ¿tienes idea de lo que puede costar mensualmente su uso?
Actualmente una gran parte de la población mexicana usa teléfono celular.
Las dificultades que existen para llevar teléfonos a través de cables han sido superadas por la telefonía celular, la cual generalmente cobra por tiempo aire, es decir, sólo por el tiempo en que se está en contacto con otra línea telefónica.
1)
Roberto desea adquirir un teléfono celular. Le ofrecieron dos planes. En Mexcel tiene que pagar una renta mensual de $180.00 más $0.50 por cada minuto, y en Celfon le cobran $3.50 el minuto de tiempo aire. Ambas compañías cobran tiempo medido; es decir, te cobran sólo los segundos o minutos que hables.
¿Cuántos minutos necesita hablar Roberto como mínimo para que le convenga más Mexcel?
A)
Utiliza la letra y para representar el total de pago mensual y la x para representar el número de minutos de tiempo aire y plantea una ecuación que represente el costo mensual de un teléfono de Mexcel.
Respuesta: y = 180 + 0.50x
B)
Representa el costo mensual de un teléfono de Celfon.
Respuesta: y = 3.50x
C)
Analiza los ejemplos y completa la tabla siguiente de acuerdo con los datos de ambas compañías.
Minutos
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Mexcel ($)
185
190
195
Celfon ($)
35
70
105
Respuesta:
Minutos
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Mexcel ($)
185
190
195
200
205
210
215
220
225
Celfon ($)
35
70
105
140
175
210
245
280
315
D)
Ubica los pares de números con que completaste la tabla y haz las gráficas de ambos servicios.
Imprime esta página. Si no tienes posibilidades de ello cópiala en tu cuaderno y haz lo que se pide.
Respuesta:
E)
¿Cuántos minutos necesita usar el teléfono Roberto como mínimo para que le convenga contratar su línea telefónica con Mexcel?
Respuesta: 61 minutos
F)
¿Por el uso de cuántos minutos paga lo mismo en ambas compañías?
Respuesta: 60 minutos
G)
¿Si habla aproximadamente 40 minutos por teléfono al mes, ¿cuál compañía le conviene contratar?
Respuesta: Celfón
H)
Amanda requiere hablar 90 minutos por teléfono al mes, ¿cuál compañía le conviene contratar? ¿Cuánto ahorraría con respecto a la otra compañía?
Respuesta: Mexcel y ahorraría, $90.00
I)
Federico habla alrededor de 120 minutos por teléfono al mes, ¿cuál compañía le conviene contratar? Aproximadamente, ¿cuánto ahorraría con respecto a la otra compañía?
Respuesta: Mexcel $180.00
Analiza el razonamiento de don Lupercio.
Tabique (m2)[y]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Empleo actual ($)[y]
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
Empleo nuevo ($)[y]
200
420
640
860
1080
1300
1520
1740
1960
2)
Para graficar las ecuaciones y + 2x = 40 y y – 10 x = 10, primero despeja la y, o variable dependiente, de ambas ecuaciones. Escribe cada despeje en la primera fila de la tabla correspondiente.
A)
Analiza los ejemplos y completa las tablas.
De la primera ecuación y=
Valores de x
Valores de y
0
40
1
10
20
30
Respuesta:
De la primera ecuación y = 40 - 2x
Valores de x
Valores de y
0
40
1
38
10
20
20
0
30
-20
De la primera ecuación y=
Valores de x
Valores de y
0
10
1
20
10
20
30
Respuesta:
De la primera ecuación y = 10 + 10x
Valores de x
Valores de y
0
10
1
20
10
110
20
210
30
310
B)
Ubica los puntos que corresponden a cada ecuación y realiza la gráfica.
Imprime esta página. Si no tienes posibilidades de hacerlo en tu cuaderno y haz lo que se pide.
De la primera ecuación y = 10 + 10x
Valores de x
Valores de y
0
10
1
20
10
110
20
210
30
310
De la primera ecuación y = 40 - 2x
Valores de x
Valores de y
0
40
1
38
10
20
20
0
30
-20
Respuesta:
C)
¿En qué punto se cruzan ambas líneas?
Respuesta: (2.5, 35)
D)
Comprueba tu respuesta al sustituir dichos valores en las ecuaciones. Realiza las operaciones en tu cuaderno y revisa tu procedimiento.
Respuesta:
3)
Olivia rentará un coche. En la arrendadora Delujo cobran $150.00 más $35.00 por kilómetro recorrido, y en la Comodidad cobran $40.00 por kilómetro recorrido.
A)
Escribe la ecuación que representa el precio en Delujo.
Respuesta: y = 150 + 35x
B)
Escribe la ecuación que representa el precio en Comodidad.
Respuesta: y = 40x
C)
Completa los datos de la siguiente tabla.
Kilómetros recorridos
20
40
60
80
Delujo
850
Comodidad ($)
800
Respuesta:
Kilómetros recorridos
20
40
60
80
"Delujo"
850
1550
2250
2950
"Comodidad" ($)
800
1600
2400
3200
D)
Haz una gráfica que muestre cómo se relacionan los datos.
Imprime esta página. Si no tienes posibilidades para ello cópiala en tu cuaderno y haz lo que se pide.
Respuesta:
E)
¿Con qué arrendadora le conviene a Olivia contratar si los turistas que guía quieren hacer un paseo de 20 km?
Respuesta: Con la arrendadora Comodidad
4)
Contesta las siguientes preguntas.
A)
¿Qué ventajas encuentras al escribir las relaciones de una situación o problema como ecuación?
B)
¿Qué ventajas encuentras al graficar dos ecuaciones en la resolución de un problema?
•
Las tablas y las gráficas permiten encontrar regularidades en los datos y comparalos.
Ejemplo:
Si quieres saber si te conviene más contratarte por $2 300.00 al mes más $10.00 de comisión por cada venta o por $1 500.00 al mes más $30.00 de comisión por cada venta, puedes plantear las siguientes ecuaciones:
y = 2 300 + 10x y = 1 500 + 30x
Hay que asignar valores a x y sustituirlos en ambas ecuaciones para calcular el valor de y.
x
0
10
20
30
40
50
y = 2 300 + 10x
2300
2400
2500
2600
2700
2800
y = 1 500 + 30x
1500
1800
2100
2400
2700
3000
Tipo de Contrato
Sólo haciendo más de 40 ventas al mes te conviene el segundo contrato. Ello depende de qué tan fácil sea vender el producto o de qué tan buen vendedor seas.
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