circulo Unidad 6 Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas circuloTema: Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por los métodos de sustitución, de suma y resta y gráfico.

19 La tienda familiar

 

 

Propósito: Aplicarás métodos para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas: sustitución, suma o resta y graficación.

Propositos
¿Qué sabes de las microempresas? ¿En tu estado hay apoyo a la pequeña y mediana empresa?

En nuestro país, generalmente, una microempresa sólo genera empleos para un máximo de 10 personas. Las tiendas que sólo generan empleo para los miembros de una familia son microempresas.


1)
En sus ratos libres Fernando ayuda a su hermano Toño a atender la tienda. Fernando vio que Toño cobró $136.00 por 5 kg de frijol y 8 sobres de grenetina para hacer gelatinas, y que en otro momento cobró $118.00 por 3 kg de frijol y 10 sobres de grenetina. ¿Cuál es el precio por kilogramo de frijol y cuál el de 1 sobre de grenetina?


A)
¿Qué datos son desconocidos en el problema?


 

B)
¿Cuáles son los datos que se conocen en el problema?


 

C)
Plantea un sistema de ecuaciones que relacione los datos del problema.


D)
Representa con una gráfica el sistema de ecuaciones.

Haz clic sobre la gráfica e imprímela. Si no tienes posibilidades para ello cópiala en tu cuaderno y haz lo que se pide.

grafica

Haz clic en revisar y verifica tu gráfica con la que se presenta.

revisar

 

E)
Consulta la gráfica y contesta la siguiente pregunta.

¿Las líneas que se forman son paralelas o se cortan en un punto? Si se cortan, ¿cuál es el punto en que se cortan?


 

F)
Por el método de suma o resta resuelve en tu cuaderno el sistema de ecuaciones y revisa tu procedimiento. Haz clic en la calculadora y realiza tus operaciones.


 

G)
¿Qué relación observas entre las soluciones que encontraste al resolver el sistema de ecuaciones y los puntos en que se cortan las líneas de la gráfica?


 

H)
Escribe el precio de 1 kilogramo de frijol y el precio de 1 sobre de grenetina. Verifica tus respuestas.

Precio de 1 kg de frijol.

 

Precio de 1 sobre de grenetina.

 

Analiza la forma en que Fernanda plantea un sistema de ecuaciones y el método de graficación que utiliza para resolverlo. Haz clic en pantalla completa.

act_19_1

 

x
y
1
8.37
5
4.87
10
0.5
x
y
1
19
5
7
10
-8

grafica_3

act_19_2


resolvamos

2)
Doña Felipa es propietaria de una tienda que atiende con sus hijos. En la central de abasto su hijo le dijo que ya sólo tenían 20 paquetes de rollos de papel para baño, pero que no recordaba cuántos eran de 18 rollos y cuántos de 24, sólo sabía que en total quedaban 384 rollos. ¿Cuántos paquetes de 18 rollos había en la tienda?, ¿cuántos paquetes de 24?

A)
¿Qué datos son desconocidos en el problema?




 

B)
¿Cuáles son los datos que se conocen en el problema?




 

C)
Plantea un sistema de ecuaciones que relacione los datos del problema.


 

D)
Resuelve el sistema, usando el método que más se te facilite. Comprueba tu resultado y escribe tu respuesta.


Haz clic en calculadora y realiza tus operaciones.

Paquetes de 18 rollos:

 

Paquetes de 24 rollos:

 

3)
Don Miguel es ganadero. Vendió 80 vacas y 160 borregos en $139 200.00. A los mismos precios por cabeza vendió a otro comprador 50 vacas y 185 borregos, por lo que recibió $114 200.00. ¿Cuál es el precio de cada vaca y de cada borrego?

A)
¿Qué datos son desconocidos en el problema?


 

B)
¿Cuáles son los datos que se conocen en el problema?


 

C)
Plantea un sistema de ecuaciones que relacione los datos del problema.


 

D)
Resuelve en tu cuaderno el sistema de usar el método que más se te facilite. Comprueba tu resultado y escribe tu respuesta.


Haz clic en calculadora y realiza tus operaciones.

Precio de cada vaca:

 

Precio de cada borrego:

 

4)
Haz clic en siguiente y resuelve los sistemas de ecuaciones usando el método de sustitución o el de suma o resta. Comprueba tus resultados.

Haz clic en calculadora y realiza tus operaciones.

Imprime el problema

5)
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones al hacer las gráficas correspondientes:

Haz clic sobre la gráfica e imprímela. Si no tienes posibilidades de para ello cópiala en tu cuaderno y haz lo que se pide.

graficar

revisar

 

A)
¿Las líneas se cruzan o se sobreponen?


 

B)
Multiplica la primera ecuación del sistema por 3.


 

C)
¿Cómo son la ecuación resultante y la segunda ecuación del sistema?


 

6)
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones graficando:

Haz clic sobre la gráfica e imprímela. Si no tienes posibilidades de para ello cópiala en tu cuaderno y haz lo que se pide.

4x + 7y = 68

8x + 14y = 78

Despeja y en cada ecuación, escribe tus despejes y realiza la gráfica de cada ecuación.

grafica

revisar

 

A)
¿Hay un punto donde las líneas se cruzan?


 

B)
¿Cómo son las líneas?


 

recuerda que...