En los sistemas formados por un objeto que interacciona con algo elástico, como un resorte o una liga, la fuerza que actúa sobre los componentes del sistema es directamente proporcional a la distancia que el elástico se estira o se comprime. Si un peso de 10 N colgado de un resorte provoca que se estire 5 cm, un peso de 20 N causará que el resorte se estire 10 cm.
La relación entre la magnitud de la fuerza (F) y el cambio en la longitud del medio elástico (x) puede expresarse como:
donde K es una constante que tiene un valor distinto para cada cuerpo elástico y es una medida de su rigidez. Entre más grande sea el valor de K, para un resorte por ejemplo, mayor fuerza habrá que aplicar para estirarlo o comprimirlo una distancia x.
Las unidades de la constante K son kg/s2, y al
multiplicarlas por las unidades del cambio de longitud x en
el SI (m), se obtienen unidades de fuerza
(kg × m/s2 = newton).
Fig. 1 El cambio de longitud del resorte se duplica al duplicarse el peso.
La energía potencial de un sistema formado por un medio elástico en contacto con otro cuerpo también depende de los valores de K y del cambio de longitud x. En particular, es mayor entre más rígida es la parte elástica y entre más se deforma, pues eso hace que el sistema pueda adquirir mayor energía cinética cuando se suelte. Cuando disparas una liga para golpear un objeto, ¿qué prefieres, una liga dura o una blanda?, ¿la estiras mucho o poco?
Para evaluar la energía potencial elástica (Ep) del sistema es necesario tomar el siguiente producto:
