Si la llanta de un automóvil que se mueve sobre una carretera recta dejara una huella de tinta en el camino, la trayectoria que dibujaría sería una línea recta. Pero la sola observación de la trayectoria no nos permitiría saber si el auto se movió siempre hacia adelante, si se detuvo en alguna parte, o si se movió en reversa en algunos tramos. Para eso es más útil una gráfica posición-tiempo.
Por ejemplo, si un objeto avanza con una velocidad media de 2 m/s durante 3 s, luego se detiene por 5, y finalmente va en reversa a 1 m/s por 2 s, la gráfica posición-tiempo de ese movimiento sería como la que se muestra en la siguiente figura.
Mientras el cuerpo está en reposo, el tiempo transcurre sin que cambie su posición y por eso en la gráfica se dibuja una línea horizontal durante ese periodo.
Uno de los movimientos más sencillos de describir ocurre cuando el objeto se mueve en línea recta y siempre avanza en el mismo sentido. En este caso, su desplazamiento es igual a la distancia recorrida y su rapidez es igual a su velocidad media. Si además siempre recorre la misma distancia en el mismo tiempo, el movimiento recibe el nombre de rectilíneo uniforme.
Cuando un tren viaja sobre una vía recta manteniendo su velocidad en 100 km/h, su desplazamiento es proporcional al tiempo transcurrido. Si avanza durante 2 h, recorrerá 200 km; si el tiempo se duplica, recorrerá 400 km, pues el desplazamiento aumenta en la misma proporción. La gráfica posición-tiempo para este sistema es una línea recta con cierta inclinación o pendiente, como se ve en la siguiente gráfica.
Si un objeto es más veloz que otro, tendrá un desplazamiento mayor en cierto tiempo; por eso la gráfica posición-tiempo que le corresponde tiene una inclinación mayor. El análisis de la inclinación de la gráfica posición-tiempo permite obtener información acerca de la velocidad del objeto.
Cualquier cambio que se presenta en la magnitud de la velocidad de un objeto puede detectarse en la gráfica posición-tiempo de su movimiento, pues varía la inclinación de la línea que une un punto con otro. Por ejemplo, si un ciclista cambiara bruscamente su velocidad, la gráfica posición-tiempo de su movimiento podría ser como la que se muestra en la siguiente figura.
Su desplazamiento fue:
donde Δ indica el valor final menos el valor inicial.
Por otro lado, en un intervalo de tiempo:
De la misma manera, la velocidad media entre 70 y 80 segundos fue de v = 6 m/s. ¿Podrías deducir este valor analizando la gráfica? Inténtalo.
El ciclista mantuvo una velocidad constante durante los primeros 50 segundos y después adquirió una velocidad menor que mantuvo los siguientes 50 segundos. La gráfica velocidad-tiempo de su movimiento sería entonces como la que se muestra a continuación.
