Unidad 2 Aplicaciones de los números con signo Tema 1 Plano cartesiano
4Los meridianos
Propósito:Ubicarás puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas (x, y); y viceversa; a partir de la posición de un punto en el plano obtendrás las coordenadas correspondientes.
¿Sabes cómo se localizan puntos en la Tierra?, ¿alguna vez has visto un globo terráqueo? Comenta con un compañero de estudio y con tu asesor.
Para localizar puntos en un globo terráqueo, éste se ha dividido en grados (°) que están marcados con de líneas. Los llamados meridianos que van del Polo Norte al Polo Sur indican la longitud. El meridiano principal pasa por Greenwich, Inglaterra, y marca la longitud 0°. Otras líneas cortan transversalmente al globo e indican la latitud. El Ecuador marca la latitud 0°.
1)
Lee la siguiente información y realiza lo que se te pide. Una forma de localizar puntos en un mapa es utilizando longitudes, las cuales se representan con signo positivo si están al este del meridiano de Greenwich y negativo si están al oeste. De igual forma, las latitudes que se representan con signo positivo están al norte del Ecuador y con negativo, al sur.
A)
¿Por qué se dice que el punto A está ubicado en longitud 0°, latitud 0°? Porque es donde se cruzan el meridiano de Greenwich con el Ecuador.
Respuesta: Porque es donde se cruzan el meridiano de Greenwich con el Ecuador.
B)
¿Por qué se dice que las coordenadas del punto E son longitud 75°, latitud –20°?
Respuesta: Porque está 75° a la derecha del meridiano de Greenwich y 20° abajo del Ecuador.
C)
¿Por qué se dice que las coordenadas del punto G son longitud –135°, latitud +10°?
Respuesta: Porque está 135° a la izquierda del meridiano de Greenwich y 10° arriba del Ecuador.
D)
¿Por qué se dice que las coordenadas del punto H son longitud –30°, latitud –40°?
Respuesta: Porque está 30° a la izquierda del meridiano de Greenwich y 40° abajo del Ecuador.
E)
Escribe las coordenadas de los siguientes puntos.
F)
Escribe los puntos que se ubican en las siguientes coordenadas.
G)
El capitán de un barco reportó que su embarcación se encuentra a una longitud –30° y una latitud –10°. Ubica el barco en el mapa. Haz clic en el punto del mapa que corresponde a esas coordenadas.
Observa el razonamiento que Teresa y Felipe hacen para localizar puntos en el mapa.
2)
Escribe cuáles son las coordenadas de los siguientes puntos.
3)
Relaciona los puntos de la columna de la izquierda con los puntos marcados en el plano. Para ello, primero haz clic en las coordenadas de la columna de la izquierda y después haz clic en el punto que corresponde en el plano.
•
Al eje x se le llama eje de las abscisas.
•
Al eje y se le llama eje de las ordenadas.
•
En las coordenadas de un punto siempre va primero la
abscisa y después la ordenada.
Ejemplo
En el punto (9, –5), la abscisa es 9 y la ordenada –5.
4)
El plano cartesiano está dividido en 4 cuadrantes. Observa cada uno de ellos en el siguiente plano y contesta.
A)
¿En qué cuadrante se localiza el punto (6, –8)?
Respuesta: Cuarto.
B)
¿En qué cuadrante se localiza el punto (–4, –1)?
Respuesta: Tercero.
C)
Escribe las coordenadas de un punto que se encuentre:
En el cuadrante I
Respuesta: La abscisa y la ordenada son positivas.
En el cuadrante II
Respuesta: La abscisa negativa y la ordenada positiva.
En el cuadrante III
Respuesta: La abscisa y la ordenada son negativas.
En el cuadrante IV
Respuesta: La abscisa positiva y la ordenada negativa.
D)
En qué cuadrante se encuentra El punto (0, –9)?
Respuesta: En ninguno, se encuentra sobre el eje y.
Entre los sistemas de numeración utilizados por culturas de la antigüedad, el romano ha llegado hasta nuestros días; y se utiliza, por ejemplo para contar los siglos, indicar las horas en las carátulas de algunos relojes, denominar los capítulos o tomos de un libro, indicar aniversarios. En este caso se usa para denominar los cuadrantes del plano cartesiano.
Observa como se representan los números naturales con números romanos:
Número romano:
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
L
C
D
M
Número natural:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50
100
500
1 000
•
Los puntos que se encuentran en el cuadrante I tienen abscisa y ordenada positivas.
•
Los puntos del cuadrante II se caracterizan por tener la abscisa negativa y la ordenada positiva.
•
Los puntos del cuadrante III tendrán abscisa y ordenada negativas.
•
Los puntos que se encuentran en el cuadrante IV tienen abscisa positiva y ordenada negativa.
•
Para ubicar un punto (x, y) en el plano cartesiano, se parte del origen y se cuentan tantas unidades como lo indique la abscisa (x); es decir, a la derecha si es positiva o a la izquierda si es negativa.
Después, se cuentan tantas unidades como lo indique la ordenada (y); hacia arriba si es positiva o hacia abajo si es negativa.
•
Para encontrar las coordenadas de un punto en el plano, se trazan, en forma real o imaginaria, una línea paralela al eje de las abscisas y una línea paralela al eje de las ordenadas que pasen por dicho punto.
•
Las coordenadas del punto estarán indicadas por el punto que se encuentran las líneas trazadas.