Propósito. Resolverás problemas de suma y resta con fracciones sencillas
(, , , ) con igual y con diferente denominador, utilizando diferentes estrategias.
¿Qué productos has comprado en recipientes de de litro?
En la República Mexicana, el estado de Yucatán es uno de los principales productores de miel. Los apicultores de Yucatán sacan la miel, cera y jalea real de las colmenas (cajones) de abejas. Para protegerse de sus piquetes, utilizan un velo, guantes, overol y un ahumador, después obtienen la miel pura con un aparato llamado extractor de miel.
1
Doña Laura le compró a don Benito de litro de miel para su nuera y de litro para sus hijos.
¿Qué cantidad de miel compró en total doña Laura? Haz la operación mentalmente y escribe tu respuesta.
Respuesta:
2
4
2
Don Benito vendió 3 frascos de de litro de miel.
¿Qué fracción de litro vendió? Haz la operación mentalmente y escribe tu respuesta.
Respuesta:
3
4
Observa cómo otras personas resolvieron una situación similar.
¡Comadre, usted también compró miel!
Así es, comadre, yo compré de litro de miel en frascos diferentes.
y
es igual
Entonces, usted compró litro de miel.
¡Pues sí, comadre!
es lo mismo
3
Beatriz también compró 4 frascos de miel de de litro.
¿Qué cantidad de miel compró? Haz la operación mentalmente y escribe tu respuesta.
Respuesta:
4
4
4
Resuelve el siguiente problema mentalmente y escribe tu respuesta:
Lorenzo tiene 1 recipiente con de litro de miel. Si agrega de litro ¿cuánta miel hay en el recipiente?
Respuesta:
4
4
Observa cómo Beatriz suma fracciones de igual denominador.
Como son fracciones con el mismo denominador, sumé los numeradores; puesto que sumé cuartos, el resultado se da en cuartos.
5
Si a un recipiente de de litro de miel, se le quita de litro, ¿cuánta miel queda en el recipiente? Calcula mentalmente el resultado y después indica por escrito la suma de las fracciones.
-
=
=
Respuesta:
3
-
1
=
2
=
1
4
4
4
2
6
Si a un recipiente de de litro de miel se le quita de litro, ¿cuánta miel hay en el recipiente?
-
=
Respuesta:
2
-
1
=
1
4
4
4
Observa cómo Beatriz resolvió una situación similar.
¡Buenos días, don
Benito!, me da un
de litro de miel.
¡Buenos días! ¿cómo no?, aquí tiene. ¿Algo más?
A ver, todavía tengo de litro de miel o 3 frascos de , le doy uno a la clienta y me quedan .
7
Beatriz corta un limón, como se ve en la ilustración, para ponerle unas gotas de jugo de limón a la miel.
Si de estas fracciones del limón tomó 3, ¿qué cantidad de limón quedó? Calcula mentalmente y escribe tu respuesta.
a.
Escribe con letra tu respuesta.
Respuesta: Un cuarto
b.
Completa los siguientes espacios:
Cantidad de limón que quedó
Limón entero
menos
trozos que se tomaron
Respuesta:
4
-
3
=
1
4
4
4
8
A lo que le quedaba de limón, Beatriz le agregó otro limón partido en cuatro partes iguales, ¿qué fracción de limón hay ahora?
a.
Ahora hay:
Respuesta:
5
4
b.
Completa los espacios con los datos del problema 8.
1
+
4
Respuesta:
1
4
5
+
=
4
4
4
Para sumar o restar fracciones del mismo denominador se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
Por ejemplo, en + = o - =
9
María compró litro de miel para su mamá y de litro de miel para su nuera. ¿Qué tanto de miel compró María?
Escribe los números que faltan.
1
+
3
=
=
2
4
Respuesta:
1
+
3
=
2 + 3
=
5
2
4
4
4
Observa cómo resolvió la siguiente persona un problema similar.
A este frasco grande que contiene litro de miel, le voy a agregar de litro.
¿Qué cantidad de miel tendré en el frasco grande?
¡Claro, litro equivale a .
Así que o más son .
Esto lo represento así:
más
es igual
10
De un recipiente que tenía litro de miel, Hermenegildo vació de litro. ¿Qué fracción de litro de miel le quedó en el recipiente?
Escribe los números que faltan.
1
1
-
=
2
4
Respuesta:
1
-
1
=
2 + 1
=
3
2
4
4
4
Ve cómo una persona resolvió una situación similar.
¡Oiga, comadre!, fíjese que después de dos
meses, de los de litro de miel, mis chamacos
se han tomado litro. ¿Cuánta miel sobra?
No los deje comer tanta miel, se les van a picar los dientes. Ahora ya le dejaron de litro.
Porque litro es igual a de litro y
11
Contesta lo que se te pide.
¿Cuántos cuartos de litro de miel equivalen a litro?
Respuesta: dos
b.
Escribe los números de las fracciones en la siguiente operación
3
-
1
=
-
-
4
2
4
4
4
Respuesta:
3
-
1
=
3
-
2
-
1
4
2
4
4
4
12
Doña Leonor vende agua embotellada a 2 personas. A la primera le vende litro y a la segunda de litro. ¿Cuánto de agua vendió en total?
Respuesta: tres cuartos de litro ()
13
A una varilla de 1 m de longitud le cortan de metro y al sobrante del metro de varilla le sueldan otra de metro. ¿Cuánto mide en total la varilla soldada?
Mide
de metro
Respuesta:
5
4
14
A un garrafón que contiene litro de gasolina le agregan de litro, luego se utilizan de litro. ¿Cuánta gasolina queda en el garrafón?
Queda:
de gasolina
Respuesta:
1
4
Las fracciones como , , y tienen el mismo denominador y lo mismo pasa con: , , y .
1.
La suma o resta de fracciones de igual denominador da otra fracción con el mismo denominador.
Por ejemplo: Si a de un queso le quitamos , ¿cuánto queso queda?
3
1
3
-
1
2
-
=
=
4
4
4
4
Al quitar un cuarto a tres cuartos de queso, quedan dos cuartos de queso.
2.
Suma o resta de fracciones con distinto denominador. Se buscarán fracciones equivalentes que permitan efectuar sumas o restas de fracciones con igual denominador.
Por ejemplo: Luis compra kg de manzana roja y kg de manzana amarilla, ¿cuántos kilogramos de manzana compró en total?
Solución:
Es una suma de fracciones de distinto denominador.
a) Como:
entonces se puede anotar:
Ahora tenemos una suma de fracciones con igual denominador
b) se procede con la suma o resta de fracciones de igual denominador.
2
3
2
+
3
5
+
=
=
4
4
4
4
Al sumar dos cuartos con tres cuartos de kilogramo, resultan cinco cuartos de kilogramo.
, 
, 
, 
) con igual y con diferente denominador, utilizando diferentes estrategias.
o 
tienen el mismo denominador y lo mismo pasa con: 
, 
y 
.