| Actividad 12. |
Medimos, calculamos, gastamos |
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| Propósito. Resolverás problemas de suma y resta con números decimales hasta centésimos. |
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¿En cuáles de las actividades que realizas necesitas medir, pagar o calcular? |
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En distintos oficios como en la carpintería, la sastrería, la albañilería, la herrería, entre otros, es muy importante medir con precisión. Por ejemplo, en la carpintería: si el carpintero no midiera con precisión la longitud de la madera para las patas de una silla o una mesa, ésta se vendría abajo. |
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Calcula mentalmente el resultado de los siguientes problemas. |
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| 1 |
Manuel trabaja en una fábrica de muebles y se encarga de cortar madera para hacer libreros. |
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Para hacer un librero, Manuel unió dos tablas como las siguientes: |
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| 1.5 m |
1.5 m |
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a. |
Al unir las tablas a lo largo, ¿qué largo tiene la pieza de madera
que se obtiene? |
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Para obtener dos tablas como las siguientes, ¿cuál es el largo de la pieza de madera que Manuel necesita cortar? |
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| 1.25 m |
1.25 m |
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b. |
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| 2 |
En la fábrica de muebles de madera hay una caja de ahorro. Manuel ahorra $ 12.50 semanales, ¿cuánto ahorra en 4 semanas? |
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Obseva las dos maneras que utilizó una persona para resolver un problema similar. |
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Luis quiere saber cuál es la longitud de la pieza de madera que se necesita para obtener cinco tablas como la siguiente: |
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| 1.50 m |
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Primero Luis calculó la longitud de la madera de la siguiente forma: |
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Si cada tabla que voy a necesitar mide 1.50 m, entonces para dos tablas necesito 3 m de madera; para cuatro tablas es el doble: 6 m, y para una tabla más, necesito que la tabla mida de largo total
7.50 m. |
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Después Luis decidió hacer la suma por columnas: |
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Escribo la medida de 1 tabla, 1.50 m, cinco veces, alineando los números, y cuido que me quede el punto decimal en la misma línea. |
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| Después, sumo como si fueran enteros, de derecha a izquierda: empiezo por la columna de los centésimos, enseguida la columna de los décimos y luego la columna de las unidades. |
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| 1.50 m |
| 1.50 m |
| + 1.50 m |
| 1.50 m |
| 1.50 m |
| 7.50 m |
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Al final escribo el punto decimal en el resultado, en el lugar que le corresponde. La longitud de la pieza de madera es de 7.50 m. |
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Escribe a continuación cuál de los dos procedimientos te parece mejor y por qué. |
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| 3 |
Resuelve los siguientes problemas. Utiliza el procedimiento que desees. |
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Ana trabaja en una fábrica de ropa. |
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Si utiliza 2.60 m de tela para hacer un vestido, ¿cuántos metros de tela ocupará para hacer dos vestidos? |
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+ |
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| 2.60 m |
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2.60 m |
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|
a. |
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Ana utilizó la cantidad de tela que se indica para hacer las siguientes prendas. |
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| 1 pantalón |
1 falda |
1 playera |
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| Utilizó 3.30 m |
Utilizó 1.60 m |
Utilizó 2.50 m |
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b. |
¿Para cuál de estas prendas utilizó Ana menos tela? |
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c. |
¿Qué cantidad de tela utilizó Ana para hacer tres playeras? |
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d. |
Ana elaboró tres faldas, ¿qué cantidad de tela usó? |
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e. |
¿Qué cantidad de tela utilizó para elaborar cinco pantalones? |
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| 4 |
Mariana vive en San Miguel de Allende, Guanajuato. Ella tiene una tienda de abarrotes donde vende los siguientes productos. |
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| Arroz 1 kg |
Azúcar 2 kg |
Galletas 1 kg |
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Observa los productos y los precios de la tabla y resuelve los siguientes problemas. |
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Producto |
Precio |
| Azúcar refinada, bolsa de 2 kg
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$ 8.50 |
| Paquete de chocolate en tablillas |
$ 6.50 |
| Atún |
$ 5.50 |
| Leche en polvo, lata de 400 g
| $ 4.80 |
| Arroz |
$ 7.90 |
| Galletas, caja de 1 kg |
$ 17.70 |
| Mermelada, frasco de 300 g |
$ 7.50 |
| Café soluble, frasco de 200 g |
$ 18.90 |
| Huevo, 1 kg |
$ 14.00 |
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Raúl tiene $ 30. Él necesita comprar un frasco de café soluble, ¿le alcanza con el dinero que tiene? |
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a. |
Selecciona la respuesta correcta. |
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|
¡Bien hecho! La respuesta es Sí. |
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b. |
¿Cuánto le sobra de cambio? |
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c. |
Si Raúl compra una bolsa de azúcar y un kilogramo de huevo, ¿cuánto debe pagar? |
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d. |
Si paga con un billete de $ 20 y una moneda de $ 10, ¿le sobra cambio? |
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|
¡Bien hecho! La respuesta es Sí. |
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|
e. |
¿Cuánto le sobra? |
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Ve cómo resolvió otra persona una situación semejante. |
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Maribel compró un frasco de mermelada y 1 kg de huevo; ella realizó una suma para saber cuánto iba a pagar. |
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1 kg de huevo
Un frasco de mermelada |
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1 |
4 |
. |
0 |
0 |
| + |
|
7 |
. |
5 |
0 |
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| Total
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Maribel pagó con 2 billetes de $ 20; para saber cuánto le iba a quedar de cambio, efectuó la siguiente resta. |
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Decenas |
Unidades |
Punto decimal |
Décimos |
Centésimos |
| 2 billetes de $ 20 |
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4 |
0 |
. |
0 |
0 |
| |
- |
2 |
1 |
. |
5 |
0 |
| Total de los 2 productos |
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2 |
1 |
. |
5 |
0 |
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Le sobraron 18 pesos, 50 centavos; esto es $ 18.50. |
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| Para sumar y restar números decimales es necesario acomodar los números de tal forma que las decenas queden con las decenas, las unidades con las unidades, los décimos con los décimos, y los centésimos con los centésimos. |
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| Debes cuidar que el punto decimal esté alineado y anotarlo también en el resultado. |
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| 5 |
Consulta la siguiente tabla de precios y resuelve los siguientes problemas. |
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Producto |
Precio |
| Azúcar refinada, bolsa de 2 kg
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$ 8.50 |
| Paquete de chocolate en tablillas |
$ 6.50 |
| Atún |
$ 5.50 |
| Leche en polvo, lata de 400 g
| $ 4.80 |
| Arroz |
$ 7.90 |
| Galletas, caja de 1 kg |
$ 17.70 |
| Mermelada, frasco de 300 g |
$ 7.50 |
| Café soluble, frasco de 200 g |
$ 18.90 |
| Huevo, 1 kg |
$ 14.00 |
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|
a. |
Pablo compró una caja de galletas y 1 bolsa de azúcar, ¿cuánto pagó? Escribe tus operaciones en la tabla, utiliza un recuadro para cada número. |
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1 |
7 |
. |
7 |
0 |
| + |
|
8 |
. |
5 |
0 |
|
| |
2 |
6 |
. |
2 |
0 |
|
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|
b. |
Pablo pagó la caja de galletas y el kilo de azúcar con un billete de $ 50, ¿cuánto le sobró? |
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5 |
0 |
. |
0 |
0 |
| - |
2 |
6 |
. |
2 |
0 |
|
| |
2 |
3 |
. |
8 |
0 |
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|
c. |
¿Cuál es la diferencia de precio entre el paquete de chocolate y el frasco de café? |
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Comprueba los resultados de los ejercicios anteriores utilizando la calculadora de la siguiente manera: |
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| Para sumar 12.90 + 5.80 presiona las teclas: |
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| |
| después, presiona la tecla del signo. |
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| y las teclas 5.80 |
|
| y el signo |
 |
| entonces aparecerá el resultado en la pantalla. |
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| Haz clic en CE o AC para borrar las cantidades y realizar la siguiente suma o resta. |
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| Para la resta: presiona la teclas correspondientes a la primera cantidad, después la tecla del signo (-) y la cantidad que vas a restar, y el resultado aparecerá en la pantalla. |
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Haz clic en el dibujo de la calculadora y compara tu respuestas con el resultado que obtienes al hacer tus cuentas con ella. |
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| 6 |
La señora Lucha vive en el municipio de Tepeji del Río, en el estado de Querétaro, y está iniciando un negocio de ropa. |
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En la primera semana, doña Lucha vendió: |
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Un conjunto de playera con pantalón, de $ 150.00. |
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Un vestido naranja, a cuadros, de $ 119.90. |
| |
Dos pares de zapatos para bebé, de $ 35.00 cada par. |
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¿Cuánto vendió en total en la primera semana doña Lucha? |
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|
a. |
Haz la suma de sus ventas y escribe tu resultado. |
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| |
En la segunda semana, doña Lucha vendió: |
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| |
Un vestido amarillo de manga corta, de $ 175.00. |
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Un cobertor para bebé, de $ 190.00. |
| |
Un traje de bautizo para niña, de $ 248.00. |
| |
Un par de zapatos, de $ 53.00. |
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| |
¿Cuánto vendió doña Lucha en total en la segunda semana? |
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| |
Utiliza papel y lápiz, escribe las cantidades en forma de columnas y haz la operación. |
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|
b. |
Escribe tu respuesta. |
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| 7 |
Doña Lucha vendió en el mes de julio las siguientes cantidades: |
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$ 400 en la primera semana; $ 700 en la segunda; $ 600 en la tercera y $ 900 en la cuarta. Organiza esta información en la siguiente tabla. |
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Semana |
Cantidad vendida
|
| Primera
|
$ 400 |
| Segunda |
$ 700 |
| Tercera |
$ 600 |
| Cuarta
| $ 900 |
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| 8 |
A continuación, te presentamos una gráfica en la que se muestran las ventas de doña Lucha en las cuatro semanas del mes de julio. |
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| 1 000 |
| 900 |
| 800 |
| 700 |
| 600 |
| 500 |
| 400 |
| 300 |
| 200 |
| 100 |
|
|
 |
 |
 |
 |
|
| 0 |
Primera |
Segunda |
Tercera |
Cuarta |
| |
Semana |
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Observa que del lado izquierdo de la gráfica están las cantidades en pesos, ordenadas de 100 en 100. Las barras en color marcan la cantidad vendida en cada semana, por ejemplo, en la primera semana, doña Lucha vendió $ 400. |
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Consulta la gráfica y contesta las siguientes preguntas. |
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a. |
En la segunda semana, ¿cuánto vendió doña Lucha? |
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b. |
¿En qué semana vendió más? |
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| |
|
c. |
¿En qué semana vendió menos? |
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| Al sumar y restar números decimales, recuerda que en una cantidad como la del siguiente ejemplo: |
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3 |
3 |
. |
7 |
5 |
| Son decenas enteras y valen 30 pesos. |
Son unidades enteras y valen
3 pesos. |
|
Son décimos de 1 peso. |
Son centésimos de 1 peso. |
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El orden en que se deben escribir cantidades con números decimales es el
siguiente. Por ejemplo: Para sumar 23.48 + 57.80 + 61.93 |
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Centenas |
Decenas |
Unidades |
Punto decimal |
Décimos |
Centésimos |
| |
2 |
3 |
. |
4 |
8 |
| |
5 |
7 |
. |
8 |
0 |
| + |
6 |
1 |
. |
9 |
3 |
|
| 1 |
4 |
3 |
. |
2 |
1 |
|
| |
| Para hacer las operaciones de suma o resta: |
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| 1. Cuida que los puntos decimales queden alineados. |
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2. Suma o resta iniciando de derecha a izquierda, como si fueran números
enteros. |
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| 3. Coloca el punto decimal alineado en el resultado. |
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| |
|
3 |
. |
7 |
5 |
| + |
|
2 |
. |
8 |
9 |
|
| |
|
6 |
. |
6 |
4 |
|
| |
|
6 |
5 |
. |
2 |
0 |
| - |
|
3 |
2 |
. |
4 |
6 |
|
| |
|
3 |
2 |
. |
7 |
4 |
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
